Принцип игры сапер: «Какие правила игры "Сапер"?» — Яндекс.Кью

Содержание

Как играть в игру Сапер — правила и как выигрывать

Сапер — базовая игра, которая установлена на любой компьютер. Практически каждый пользователь хоть раз пытался играть. Несмотря на простоту, очень мало людей действительно знают правила и могут в нее выигрывать. Поиграть бесплатно онлайн в головоломку САПЁР можно на сайте https://gamezz.ru/games/minesweeper.

Правила игры Сапер

В Сапере есть свои правила. Они есть в подсказках, но мало кто в них смотрит. Базовые настройки таковы:

Есть три вида поля: 9 на 9 с 10 минами; 16х16 с 40 минами; 16х30 с 99 минами;
Три вида ячеек: пустые, цифровые (показывают, сколько мин вокруг ячейки), ячейка с минами;
Игра заканчивается, если пользователь взрывается на мине или открывает все ячейки без мин.

Вся игра сводится к математическому просчету мест, где должны располагаться мины. Первый уровень сложности пройти достаточно просто. Там нет мин в углах, шансы наткнуться на мину — 1 к 8.

Не создается ситуаций, когда приходится понимать, где расположены мины.

С увеличением уровня, увеличивается не только размер поля. Увеличивается также концентрация мин, что заставляет игрока внимательнее относиться к каждому открытию клетки. Уже не получится постоянно угадывать, придется сидеть и высчитывать правильное месторасположение мин.

Тактика игры

Тактика игры в Сапер базируется на следующем: игрок должен создать такую ситуацию, в которой он поймет, в какой клетке находится мина. Сделать это можно следующим образом: просчитать, где пересекаются различные ячейки, в которых отображено количество мин, и понять, как они располагаются.

Начала игры всегда случайное. Нужно открыть одну-две-три ячейки, чтобы освободить часть поля. В этот момент всегда можно взорваться, но тут все зависит от удачи. Чем больше поля открывается — тем игра будет проще.

Следом идет работа в углах открытого поля. Если есть несколько единиц или двоек — необходимо сразу открыть ячейки, в которых не может быть мин.

Затем понять, в каком месте пересекаются все единицы.

Там точно будет мина. Поставить там флаг и уже от него раскрывать мины вокруг единиц. Следом идут двойки-тройки-четверки. По этой схеме и строится вся игра.

Иногда может возникнуть ситуация, когда придется угадывать. Чаще всего это случается, когда есть несколько вариантов расположения мин, и по открытым ячейкам нельзя сказать, где они находятся. В этом случае придется только угадывать. Такие неудачные условия встречаются достаточно редко — примерно в 1 игре из 20.

Узнаем как выиграть в Сапера: полезные советы и рекомендации

«Сапер» относится к числу стандартных игр Windows и отличается предельной простотой и незатейливостью исполнения. Жанр игры — логика. Это захватывающая головоломка, заставляющая быстро думать, размышлять, принимать правильные решения. Благодаря наличию нескольких уровней разной сложности она может быть интересна детям и взрослым.

Знакомство с игрой

При запуске «Сапера» на экране появляется картинка — поле из клеточек. В зависимости от выбранного уровня поле может быть меньше или больше. В процессе игры предстоит открывать эти клетки, отгадывая, что скрывается за каждой из них. Основных варианта два — либо там мина, либо число. Иногда попадаются пустые клеточки. Число в клетке означает, сколько полей с минами примыкает к ней.

Путем логических умозаключений игрок постепенно одну за другой открывает клетки на поле. Рассуждая, он определяет, где именно спрятаны мины, а где их нет. Мины отмечаются нажатием на правую кнопку мыши (на месте мины появляется значок в виде флажка), а клетки, где они отсутствуют — на левую. Как выиграть в игру «Сапер» на компьютере? Открыть все клетки, правильно отметив содержимое каждой из них. Да, игра не предусматривает права на ошибку. Как только игрок сделает неверный ход, игра заканчивается — все мины взрываются.

Когда игрок начинает открывать клетки, запускается секундомер. Освоив принцип «Сапера», можно начинать играть на время, устанавливая все новые рекорды.

От простого к сложному

Наличие нескольких вариантов сложностей дает начинающим возможность постепенно вникать в суть игры. Уровень Новичок представляет собой поле 9 х 9 клеток, на котором спрятано 10 мин. Именно с него стоит начинать, поскольку данный уровень сложности позволяет наиболее легко и с комфортом освоиться в игре. Выяснив, как выиграть в «Сапера» на маленьком поле с небольшим количеством мин, можно двигаться дальше.

Даже тем, кто считает себя умным и сообразительным, не стоит пренебрегать принципом от простого к сложному. Он поможет максимально быстро вникнуть в суть игры и показать первые результаты.

Советы: как выиграть в игре «Сапер»

Начало игры таково: игрок наугад открывает несколько клеток. Очень хорошо, если удается попасть в пустое поле. При этом открывается сразу кусочек с уже «отгаданными» клетками. Это упрощает дальнейшие размышления. Можно несколько раз начинать игру с целью открыть один или несколько таких участков.
Самые простые рассуждения — с клетками, где указана цифра 1. Найдя эту единственную мину, можно с уверенностью открыть все остальные клетки, прилегающие к клетке с цифрой 1 — мин на них не будет. Аналогично с цифрой 2 — если к этой клетке уже прилегает две мины, остальные клетки отмечаем как свободные.
Многие, отвечая на вопрос, как выиграть в «Сапера», признаются, что им помогает расстановка на сомнительных клетках вопросительных знаков. Если навести курсор мыши на клетку и щелкнуть по правой клавише дважды, на ней появится знак вопроса. Он может защитить игрока от поспешных решений. Позже на месте вопроса можно отметить мину или ее отсутствие.
Если в какой-то момент игры вы встаете перед выбором: открыть клетку наугад или оставить этот участок «на потом», выбирайте второй вариант. Лучше отложить сложный кусок до момента, когда в этой части поля будет открыто больше клеток, и принять решение будет легче.

Пробуя разные стратегии, придуманные другими людьми, каждый игрок постепенно вырабатывает собственные схемы и тактику. Это происходит путем многочисленных проб и ошибок. Но при должной настойчивости игрок обязательно продемонстрирует на практике, как выиграть в «Сапера» на компьютере.

Почему иногда выиграть невозможно?

С этой проблемой, как правило, игроки не встречаются на двух простейших уровнях. Но играя на двух сложных — профессиональном и особом, игроки особенно часто задаются вопросом, как выиграть в «Сапера», и возможно ли это? Дело в том, что в этих раундах нередко встречаются ситуации, когда действовать приходится наугад. Расклад на игровом поле может быть таким, что игроку не может помочь ни сообразительность, ни ум, никакие хитрости. В этом случае надеяться приходится только на удачу. Если повезет и очередная клетка будет открыта, то игра продолжится. В противном случае придется начать заново. Проигрыш в случае, когда вины игрока в нем нет, а просто не повезло, особенно обиден. Но не стоит отчаиваться. Попытайтесь сыграть еще раз.

Игра на время

Начинать играть на время стоит только тогда, когда отлично освоены все правила и особенности игры. Сначала стоит хотя бы несколько раз безошибочно пройти уровень до конца. Поскольку игра не дает возможности ошибаться, недостаточно просчитанные решения неизбежно приведут к проигрышу. Но практикуясь в игре, вы обязательно преуспеете вскорости и поймете, как выиграть в «Сапера» за минимальный промежуток времени.

Принцип игры вспомогательный и производство 01. Сапер-02 Меню ЗОВ

CALL — это инструкция в сборке. Когда CPU выполняет эту инструкцию, он выполняет два действия: (1) помещает EIP в стек (2) переходит по следующему адресу. Сотрудничество с инструкцией RETN реализует роль ассемблерных процедур.В общем случае, написание CALL — это вызов подпрограмм функций, которые уже существуют в игре.

Для конкретного принципа инструкции CALL, пожалуйста, обратитесь к книгам, связанным с языком ассемблера.

Давайте посмотрим на меню CALL (начальный, средний, продвинутый, пользовательский) в игре тральщика и используем инжектор кода, чтобы ввести ассемблерный код для имитации вызова выбора меню.

Откройте и запустите игру тральщика с OllyDBG, выберите меню «Вид» -> «Окно»

(Окно используется для отображения всех важных параметров, связанных с окном отлаживаемой программы и его окном)

Щелкните правой кнопкой мыши в открытом окне Windows -> Обновить.

Щелкните правой кнопкой мыши процесс окна -> Follow ClassProc, следуйте функции обратного вызова

Окно OD переходит на адрес 0x01001BC9

При доступе к определенному меню сообщение WM_COMMAND отправляется функции обратного вызова окна.

В соответствии с этим условием устанавливается условная точка останова.

Перед установкой условной точки останова предположим, что параметром является WinProc (hWnd, msg, wParam, lParam)

(Чтобы установить точку останова для сообщения, OllyDbg создала особую точку останова записи условия с именем «<WinProc>»)

После установки он становится «Декодировать до <WinProc>» при комментарии адреса 0x01001BC9

Установите условную точку останова в этом месте WM_COMMAND == msg

Условная точка останова — это обычная точка останова INT3 с условным выражением. Точка останова красная.

В это время доступ к меню программы тральщика будет прерван в точке останова, согласно окну стека в OD

Найдите CALL и связанные параметры, как показано ниже:

Вы можете использовать это сообщение для управления меню (или вызвать этот CALL 0x01001BC9 напрямую)

Нажмите на разные меню, чтобы получить соответствующие данные следующим образом:

	первичный	промежуточный	передовой	подгоняет
hWnd	001C01B4
msg	00000111
Notify	00000209	0000020A	0000020B	0000020C
hControl	00000000

Примечание. Прототип функции обработки сообщений WindowProc см. В разделе «Прототип функции WindowsAPI».

Проверка кода инжектора

Сначала загрузите игру тральщика, выберите главное меню, чтобы наблюдать за изменениями окна.

После написания следующего кода сборки в окне ввода кода нажмите кнопку «Inject Remote Code», и вы увидите, что окно тральщика становится промежуточным.

push 0

push 0000020A

push 00000111

push 001C01B4

CALL 0x01001BC9

Игра Сапер 3Д — Онлайн

Сыграйте в веселую новую версию классической игры для ПК! Сапер 3Д- это сложная, интенсивная и увлекательная логическая головоломка, в которой вы должны «найти и пометить» все опасные мины на большой сетке из более чем 100 кубов. Как главный сапер, вы должны убедиться, что все «чистые» кубы удалены, консультируясь с полезными числовыми подсказками о количестве соседних мин в каждой области. Второго шанса здесь нет если ошибешься и обнаружишь мину… БУМ! Эта стимулирующая онлайн-версия очень похожа на легендарную компьютерную игру «Сапер» и является очень хорошей проверкой ваших навыков решения логических задач и принятия решений.

Подходит для игроков молодого и старшего возраста, вы должны аккуратно и методично удалять каждый кубик с точностью. Основным отличием это игры является 3Д режим в котором и построена вся игра. От ныне, вы сможете разгадывать поле с минами не в одной плоскости, а в целых трех плоскостях и это будет не просто.

Как играть?

Используя компьютерную мышь или сенсорную панель, щелкните левой кнопкой мыши по любому кубику сетки, чтобы начать (ваш первоначальный щелчок никогда не показывает мину и часто устраняет группу «чистых» кубов приличного размера). Обратите внимание, что теперь есть набор чисел, где когда-то были некоторые «чистые» кубы. Эти числовые значения указывают количество мин, прилегающих к этому кубу. Например, если в «раскрытом» кубике отображается число 2, то два из оставшихся «нераскрытых» кубиков, примыкающих к нему, содержат мины. Если вы на 100% уверены, что нераскрытый кубик содержит мину, вы должны «пометить» его, чтобы отличить его от других кубов(например, если рядом с одиноким неоткрытым кубом стоит цифра 1, то этот куб ДОЛЖЕН быть скрывая мину).

Для этого щелкните правой кнопкой мыши на проблемном кубе. Общее количество мин указано вверху игрового экрана. Выше указано количество установленных вами флажков. Как только все «чистые» кубики удалены, уровень завершен. Чем быстрее вы пройдете уровень, тем лучше ваш счет.

Здесь расположена онлайн игра Сапер 3Д, поиграть в нее вы можете бесплатно и прямо сейчас.

Управление в игре:

Сапер на деньги PRO / Игра сапёр на деньги / Сапер на деньги

Помимо игры Сапер вы также можете сыграть на деньги в игру Сапер на деньги PRO. Это новая версия обычной игры сапер.

Правила игры сапер на деньги очень просты: Игровое минное поле 30×16, где расположенно 99 мин. Эти мины необходимо разминировать. Игра сапер на деньги PRO это 100% аналог игры САПЕР сложностью «Профессионал» в ОС Windows.

В игре сапер на деньги PRO вы имеете возможность открыть любую ячейку, нажав на её левой клавишей мыши. Таким образом, если на открываемом поле находится мина, то вы проигрываете.

В случае же, если мины на поле не обнаружено, в ячейке отобразится число, которое покажет вам, сколько мин находится в восьми соседних с ней полях.

Вы как сапер играющий на деньги, должны помечать игровые ячейки, в которых, по вашему мнению, есть мина, кликаете её правой кнопкой мыши (так же вы можете пользоваться горячими клавишами Shift + левая кнопка). Чтобы открыть игровое поле необходимо наживать на левую кнопку, при этом игровое поле игры сапер на деньги не должно быть помечено. Чтобы открыть блок соседних полей, необходимо нажимать на левую кнопку на клетке с цифрой, если для неё указано определенное количество мин.

Выигрыш в игре сапер на деньги за полностью разминированное игровое поле составляет ставка умноженная на 2.5, Если вы попадаете с 1-ого хода в мину как и в простой игре сапер на деньги ваш выигрыш составит ставка умноженная 1.1. При этом за каждые 10% открытого поля вам возвращается 10% от ставки, которые выплачиваются вам при попадании на мину!

Обратите внимание! Под возвратом имеется ввиду сумма, рассчитываемая в процентном соотношении, которая, с каждой ставки, отводится для выплаты последующих выигрышей. При этом так же влияет: возврат части проигрыша, доплата к выигрышам, различные бонусы, бесплатные игры.

Таким образом возврат игры сапер на деньги PRO составляет 101% все зависит от ваших способностей в игре сапер на деньги

Дополнительно стоит отметить, что в игре сапер на деньги выбор расположения мин произвольный, т.е без алгоритмов. В этом случае на расположение мин влияете теория вероятностей. Как и в обычной игре сапер на деньги в процессе игры мины не меняют своего положения. Это честная игра — смотрите контроль честности игры сапер. Ставки в игре сапер на WMR и в сапер на WMR стоимостью 2.0WMZ, 50WMR недоступны.

Максимальный выигрыш в игре сапер на деньги (WMR, WMZ) составляет 75 WMR и 3.75 WMZ соответственно.

Выплата в игре сапер на деньги автоматическая, по первому вашему запросу.

Персональный сайт — Saper-Helper

Программа Saper-Helper для игры в Сапёра

Программа Saper helper (помощник для игры в сапёра на ИГРУНЕ) создана для обучения и помощи в игре Сапер. Благодаря этой программе можно выигрывать реальные деньги в Интернет и в том числе на ИГРУНЕ. Наверное, нет необходимости публиковать скрин игры в сапёра на Игруне, так как принцип игры всем знаком по игре САПЁР Windows, поэтому — вперёд.

Принцип работы. Для того чтобы программа работала в режиме помощника именно на Игруне необходимо выполнить определённые действия.

Действия — Настройки — Игра в другом приложении. Здесь же Вы можете выбрать размер поля и количество мин. В казино игрун есть 2 варианта игры: обычный и Сапер pro. В обычном размер поля 7×7, мин 11, а в pro варианте размер поля 30×16, 99 мин. Программа не гарантирует 100% того, что Вы выиграете в Сапера, а лишь помогает Вам. Порой в ходе игры встречаются ситуации, когда нельзя однозначно сказать, где находится мина и тогда нужно полагаться на собственную интуицию и удачу, и хотя вероятность такого случая незначительна, именно она может всё решить. Так же первый ход остается за Вами и только Вам решать, куда первый раз кликнуть. Примерная вероятность того, что Вы с первого хода кликните по мине, равна 20%. Сделав первый ход в игре Сапёр у Вас открывается ячейка (если Вы не попали на мину) с числом мин, находящихся рядом с данной ячейкой. Это число необходимо продублировать вSaper helper. После чего необходимо нажать кнопку расчёт или точный расчет (рекомендую пользоваться им!!) и программа выдаст Вам вероятности нахождения мин в ячейках. Если вероятность равна 0% (зеленая ячейка) то по ней смело можно кликать. Дублировать необходимо после каждого хода для более точного определения программой положения ячеек с минами. Если в игре возникла ситуация что нет однозначного хода, т.е. невозможно определить в какой ячейке находится мина, то программа покажет Вам ячейки с наименьшей вероятностью нахождения мин. Тут уже все зависит только от Вас. Не оплошайте и не жадничайте!

СКАЧАТЬ ПРОГРАММУ ДЛЯ ИГРЫ В САПЁР НА ИГРУНЕ

НАЧАТЬ ИГРАТЬ

Реальный заработок в интернете — Игра «Сапер» на wmmail

В этой разделе пойдет речь о игре «Сапер», на всем известном почтовике wmmail

Вообще это упрощенная версия одноименно компьютерной игры от части правила и принцип игры похожи..

Итак..

Правила игры:

— Игра идет на игровом поле 7 х 5 (то есть 7 клеток в ширену,5 клеток в длину),значит,получается 5 этапов по 7 клеток,на каждом этапе может быть только одна мина,игроку требуется пройти все поле не попавшись на мину. .

— Первый игрок создаёт минное поле (расставляет 5 мин, по одной в каждом ряду) и определяет ставку в игре

— Второй игрок должен за 5 минут пройти поле, не наступив на мину, в этом случае он выигрывает

— Если второй игрок «подорвался» на мине или у него закончилось время, победа засчитывается первому игроку — создателю игры

— Победитель получает банк игры за вычетом комиссии системы 5%

Игра САПЕР идет в две стороны МИНИРУЮЩИЙ И САПЕР,существует понятие что у минирующего есть больше шансов победить чем у сапера примерно получается 11 : 9 или 65%,те кто это «просекли» уже давно на создавали по тысячи игр и поэтому там накопилось уже более 35 тысяч ставок и игр соответственно..

Но опять же это опровержимо не факт то что минирующий будет всегда в плюсе.

Если вы видите что МИНИРУЮЩИЙ создал к примеру сто игр,то он конечно же нажал на кнопку расстановки мин «случайно»,если он конечно не дурак..

При таком исходе понятно что мины на одно и то же место не попадаются или попадаются один раз на тысячи (1 : 1000) так вот как же все-таки выйграть саперу?

Начинаем играть с одним и тем же пользователем под рукой листочек и расчерченное поле для игры САПЕР. . Играем первую игру,если проигрываем то запоминаем где была мина и вносим на листок,в следующей игре этой мины уже не будет и так далее играем,например в сумме проиграем 10 игр,а выйграем остальные 90!

Вот тут то и надо быть внимательней и относится к игре с умом,но опять же не всегда бывает такое что мина на первых рядах не попадется,конечно попадется (но опять же не факт) то все равно вносим ее на листок..

Как играть в Сапера (с иллюстрациями)

Об этой статье

ДжЛ

Написано:

wikiHow Автор технологий

Эта статья была написана Джеком Ллойдом. Джек Ллойд — технический писатель и редактор wikiHow. У него более двух лет опыта написания и редактирования статей, связанных с технологиями. Он энтузиаст технологий и учитель английского языка.Эта статья была просмотрена 2 062 243 раза.

Соавторы: 116

Обновлено: 10 августа 2021 г.

Краткое содержание статьиX

Minesweeper — увлекательная компьютерная игра для одного игрока. Цель игры — очистить минное поле, нажимая на безопасные квадраты и помечая мины. Чтобы играть, начните с нажатия на случайную плитку. Если вы случайно не попали в бомбу на первом ходу, появится куча пустых плиток и чисел.Каждое число на плитке относится к количеству мин в соседней плитке (включая углы). Например, если на плитке появляется 2 и она касается 3 плиток, это означает, что на 2 из этих 3 плиток есть мины. Если вы знаете, что на плитке есть мина, вы можете щелкнуть ее правой кнопкой мыши, чтобы поместить один из ваших флагов на клетку. Если вы не уверены, есть ли мина на квадрате, вы можете дважды щелкнуть по нему правой кнопкой мыши, чтобы поставить вопросительный знак. Продолжайте нажимать на квадраты, которые, как вы знаете, безопасны, и отмечайте квадраты, которые, как вы знаете, являются минами, пока вы не очистите все безопасные квадраты и не пометите все мины.Если вы случайно нажмете на мину, вы проиграете. Если вы сможете пометить все мины, не нажимая ни на одну из них, вы выиграли! Если вы хотите узнать, как повысить или понизить сложность игры «Сапер», продолжайте читать эту статью!

Печать
Отправить фанатскую почту авторам

Спасибо всем авторам за создание страницы, которую прочитали 2 062 243 раза.

(PDF) Стратегия тральщика на одну мину

Лемма 4.10. Алгоритм 4 работает в OðjVj

Время.

Доказательство. По лемме 3.12 каждый вызов LargestComponent занимает OðjVj

Þtime. Если вызов LargestComponent (G;u;

) возвращает компонент тривиального предположения

, то

больше не будет появляться в качестве третьего параметра в любом будущем вызове LargestComponent (будь то

в текущий цикл for или через некоторый рекурсивный вызов OptimalGuess). Если он возвращает какую-то компоненту H с jHj>1, то мы

избавляемся по крайней мере от одной вершины, а именно u.Следовательно, существует не более чем jVj-1 вызовов LargestComponent, так что общее время работы алгоритма равно

не более чем OðjVj

Þ.h

. Лемма 4.11. Алгоритм 4 возвращает оптимальное предположение.

Доказательство. Если все компоненты предположения, не содержащие u, тривиальны, то при раскрытии u мы имеем вероятность выигрыша 1 

, а именно, если u не является добытой вершиной. Поскольку эту вероятность нельзя превзойти, выбор u в данном случае является оптимальным.

Если найден нетривиальный компонент предположения, то возвращаемое значение является оптимальным выбором из максимального компонента предположения

. По лемме 4.9 это оптимальное предположение. h

Доказательство теоремы 2.4. Первое утверждение содержится в предложении 4.11. По лемме 4.10 каждый вызов алгоритма 4 занимает

OðjVj

Þвремя. Поскольку алгоритм 4 называется OðjVjÞ раз, мы получаем заявленное время выполнения. h

Для следующего доказательства обратите внимание, что в дереве единственными нетривиальными компонентами предположения являются наборы листьев с одним и тем же соседом.

Доказательство предложения 2.5. По лемме 3.8, поскольку T связно, V представляет собой несвязное объединение компонентов максимального предположения. Предложение

следует теперь из леммы 4.8.h

Доказательство предложения 2.6. Если n

= 1, то это дерево. В этом случае, если n

= 3, то G содержит одну нетривиальную компоненту максимального предположения

и одну тривиальную компоненту максимального предположения. Если n

–3, то G содержит только тривиальные компоненты максимального предположения.

По предложению 2.5 в обоих случаях PðGÞ¼

n-1

IF N

¼N

¼22, затем GIS Клика с 4 вершинами и леммой 4,2 у нас есть PðGþþ

Если n

= 2 и n

>2, то компоненты максимального предположения — это пары вершин, лежащих в одном столбце. Lemma 4.8 мы

Получите

PðGþþx

I¼1

2¼1

IF N

¼N

= 3, обозначим через cðGÞ центральную ячейку G.Единственным нетривиальным компонентом предположения является H=VncðGÞ. Таким образом, первое предположение

будет одной из ячеек в Hand к моменту второго предположения. Covered является одноэлементным.

Если n

P3 и n

>3, то все компоненты максимального предположения тривиальны. На самом деле предположим противное, что Его максимальная

нетривиальная компонента предположения. Обозначим через

вершину снаружи, которая смежна с некоторой вершиной в H. Поскольку компонент His является предположением

, все его вершины смежны с

и, следовательно, His содержится в некоторой 3 3 сетке G

.С другой стороны, поскольку он представляет собой компонент предположения G

, он также является компонентом предположения G

. Таким образом, H¼VðG

ÞnfcðG

Þg. Поскольку n

>3, существует ячейка за пределами

H, которая связана только с частью H, в отличие от того, что H является компонентом предположения. h

Доказательство предложения 2.7. По лемме 4.1 можно считать pP

. Для набора вершин V

# V, IFV

— это предположение угара, затем

там существуют два непересекающих множества V

; V

#v для какой V

¼vnv

и V

v

# Eðgþand V

V

# EðGþ.Это означает, что, если

J¼K, то вероятность V

Быть угадать компонент

NK

L¼0

NK



ð1Pþ

KðNKLþ

¼ðP

þþ1Pþ

NK

С PP

þþ1Pþ

6PP

K1

þþ1PþP

K1

¼P

k1

Таким образом, вероятность существования предположительной компоненты размера kis не превосходит n



ðk90Þ00kВероятность для EXIS-

Отсутствие нетривиального предпосылки угадывания, поэтому у большинства

k¼2



ð1þþþn Kþ

¼2x

K¼2



þx

NK

K¼K

þ1

62n

62N

N2

þ2

ðnk

1Þ

ð4:3Þ

для любой константы k

5 достаточно большой и. В частности, если поставить

С. Голан / Applied Mathematics and Computation 232 (2014) 292–302 301

Как играть в тральщика — B+C Guides

Предупреждение: эта игра может вызвать серьезное привыкание, и во время игры очень легко потерять счет времени. 😥

Чтобы выиграть игру, вы должны показать все квадраты, НЕ содержащие мины, независимо от того, отмечаете вы их или нет, это вопрос личных предпочтений. Если мина обнаружена, игрок проигрывает.

Для этого руководства я использовал «Сапёр» от TicBits.Чтобы отметить мину, игрок должен нажать кнопку флага в левом нижнем углу. На ПК флаги применяются правым кликом по квадрату.

Я собираюсь сыграть в игру Easy/Beginner — это сетка 9×9 с 10 минами.

Щелкните/коснитесь любого квадрата, чтобы начать. Надеюсь, большая часть сетки будет раскрыта. Если это не так, просто продолжайте попытки, пока это не произойдет или пока вы не проиграете, и в этом случае начните новую игру (или выйдите из игры).

Число, отображаемое в каждом квадрате, показывает, сколько мин находится рядом с этим квадратом.Всего на каждый квадрат приходится 8 смежных квадратов (слева, справа, вверх, вниз и по одному в каждом углу)

Отметьте мину, чтобы помнить, где она находится, и не щелкнуть по ней случайно. Помеченные квадраты не могут быть раскрыты. Чтобы снять отметку с квадрата, коснитесь его, пока он включен (или щелкните правой кнопкой мыши), пока он не исчезнет.

После того, как все указанное количество соседних мин будут помечены флажком, вы можете щелкнуть оставшиеся соседние квадраты, окружающие пронумерованный квадрат.

Серые квадраты, окруженные единицами, всегда самые простые 😀 Там, где флаг находится здесь, он удовлетворяет четырем окружающим его единицам.На два серых квадрата под флагом можно безопасно нажимать.

Теперь мы можем видеть «1 2 1» в области, на которую мы смотрели раньше. В этом случае размещение флага непосредственно под 2 также удовлетворит обе 1, но мы не можем разместить другой флаг для 2 🙁

Итак, мы помечаем мины как находящиеся под каждым 1. Ура! Как видите, это означает, что у левого 1 есть одна соседняя мина, у 2 две, а у правого 1 есть одна. Щелкнув по квадрату между ними, вы увидите 2,

2, которые были обнаружены между флажками, имеют две соседние мины, уже помеченные флажком, так что оставшиеся соседние квадраты можно щелкнуть.

Крайний левый флаг имеет квадрат с номером «1» прямо слева от него. У этого 1 уже есть помеченная мина, поэтому два оставшихся соседних квадрата можно безопасно щелкнуть. Ура! У нас есть кольцо 1s! Легко 😀

Правый нижний угол готов 🙂

Те же принципы применяются к остальной части сетки. Это конечный результат игры, которую я использовал в этом руководстве.

Ура! Законченный! Хотя, 2:06 — слабая попытка. Начальный уровень можно пройти за считанные секунды ><

Есть еще 2 сетки по умолчанию: Промежуточная (16×16, 40 мин) и Продвинутая (30×30, 99 мин).Сложность увеличивается по мере того, как сетка становится больше, появляются 3, 4, 5, 6, 7 и 8 пронумерованных квадратов.

Сапер никогда не может быть решен со 100% уверенностью. Чем больше сетка, тем больше требуется догадок.

Если вы не уверены в правильности квадрата, двойное нажатие на него при выборе флажка (или двойной щелчок правой кнопкой мыши) пометит квадрат знаком ‘?’ так что вы можете вернуться к нему позже. Обычно я просто избегаю этого места ><

Приятной игры! P.S. Не забывайте давать отдых глазам, время от времени фокусируя их на чем-то другом, когда смотрите на электронные экраны 🙂

Комбинаторная теория игр

Комбинаторная теория игр изучает стратегии и математику игры для двух игроков с совершенным знанием, такие как шахматы или го (но часто вместо этого либо концентрируясь на более простых играх, таких как ним, либо решение эндшпилей и другие частные случаи).Важное отличие между этим предметом и классическая теория игр (раздел экономики) состоит в том, что игра предполагается, что игроки двигаются последовательно, а не одновременно, так что нет смысла в рандомизации или другом сокрытии информации стратегии.

Библия комбинаторной теории игр — « способов выигрыша». ваши математические пьесы , автор Э. Р. Берлекамп, Дж. Х. Конвей и др. Р. К. Гай; обеспечены математические основы области в более ранней книге Конвея «О числах и играх ».Много статей из более свежих коллекций Игры без шансов и Больше игр без шансов теперь также доступны онлайн. Если вы не читали эти, иди в библиотеку!

Последние добавления:

Старые вещи:

Абстрактные игры Журнал
Акрон, игра с соединением, похожая на гекс, но основанная на укладке шаров в 3D над квадратная решетка.
амазонок: шахматные королевы используют клетки, стреляя стрелами. См. также Амазонг, Программа Дженса Либерума Java Amazons.
Фундаментальные исследования — комбинаторная теория игр. А. Бахем, У. Кёльн.
Лучшая игра для несовершенных игроков (и часть II), В. Д. Смит, NEC.
Библиография абстрактных игр. От Нил Бауэрс из Университета Нью-Мексико.
Двоичный игры, К. С. Браун. Один игрок выбирает последовательность бинарных цифры, пытаясь избежать определенных шаблонов делимости, которые могут быть воспользовался другим игроком. Другой игрок получает сидеть и ждать. Возможно, это будет больше похоже на комбинаторную игру. если игроки поочередно выбирали цифры…
Блет: математическая головоломка.
Бриджес, реализация Диком Кристофом Шеннона переключение игры для графов сетки.
Брайана интерактивная страница Ним
Chessgo, гибридная игра, обсуждаемая в Способы выигрыша , в которых один игрок перемещает шахматную фигуру в попытаться уклониться от другого игрока, формирующего блокаду, поместив ход камни.
Chomp, игра, в которой удаляются наборы доминируемых точек в квадратной или кубической решетке. Билл Тейлор и другие обсуждают игру на бесконечных досках и неконструктивность аргументы по краже стратегии на таких досках.Я изобретаю замаскированный версия, похожая на Манкалу. См. также статью Д. Зейлбергера о трехрядных грызунах.
Умные игры для умных людей. Правила для некоторых игр от On Числа и игры .
Клоббер конкурс сочинения задач. См. также Дэвид Страница Wolfe’s Clobber и Тоби Готфрида Апплет Клоббер.
Комбинаторный основы теории игр применительно к ядрам орграфов, А. Френкель.
Комбинаторный Теория игр в Maple.
Соревновательная раскраска графа.То Теорема о четырех красках гласит, что если один человек раскрасит вершины планарный график, нужно всего четыре цвета, чтобы не застрять с нераскрашиваемой вершиной. Что если два игрока по очереди ходят и только один из них пытается избежать застревания?
Вычислительная сложность игр и Загадки. Многие головоломки являются NP-полными; много комбинаторных игр являются PSPACE-полными. Как сложность связана с головоломкой или игрой качество? Что означает сложность анализа игры?
Коннект-4.Этот представляет собой игру, похожую на крестики-нолики, в которой игроки бросают кусочки на столбцы и попытаться получить четыре в ряд. Джон Тромп собирает ресурсы в том числе советы для опытной игры, апплет, который отлично играет на стандартная доска 7×6 и теоретико-игровые результаты на досках разных размеров.
Подключить и захватить игровой дизайн Рика Нордала, сочетающий в себе черты шахмат и точек + квадратов.
Соединение Игры: Вариации на тему. Книга Кэмерона Брауна.
Вырезать узел. На сайте А. Богомольного есть несколько страниц по комбинаторике игры.
Семинар Дагштуля по алгоритмическому комбинаторная теория игр.
Эрик Демейн страница комбинаторных игр.
Математические игры Дино страница. Теория беспристрастных восьмеричных игр misère и Реализация Javascript, которая позволяет вам играть против компьютера.
Dodgem, игра от Winning Ways включая перемещение автомобилей вперед по доске и блокирование противник от того, чтобы сделать то же самое.
Точки и прямоугольники анализ, Дэвид Уилсон и игра Апплет Java, Дэн Хеллер. Смотрите также Берлекамп страница с точками и прямоугольниками.
Коды исправления ошибок производные от комбинаторных игр, А. Френкель.
Эволюция нейронные сети для игры в точки и квадратики, Л. Уивер и Т. Боссомайер.
Домашняя страница Тома Фергюсона включает ссылки на его документы CGT, электронные тексты и задачи.
Ним Фибоначчи. Пути победы описывает эту игру, в которой каждый ход удаляет бобы из кучи, с ограничением на шаге n не более 2 n бобов.То выигрышная стратегия включает в себя числа Фибоначчи. Тал Кубо обсуждает обобщения с другими предельными функциями, с предположительным связь с рецидивом а( n )=a(a( n -1))+a( n -a( n -1)).
Авизри Френкель, исследователь CGT в Weizmann Inst.
Френкель В Festschrift of EJC есть много статей о CGT.
Г13ГАМ примечания к курсу комбинаторной теории игр А. Н. Уокера.
Гесс, игра, напоминающая шахматы, в которой передвигаются группы 3×3 камни вокруг доски Go.
Го-Моку. Дарс Биллингс подводит итоги этой игры в крестики-нолики.
График Игра Ramsey, реализованная на Java Zhu, Beer и Slany.
Заяц и Гончие. Java-реализация игры-погони от Winning Ways.
Шестнадцатеричный часто задавали вопросы, Д. Болл, и редко спрашивают вопросы, Х. Д. Эндертон.
История традиционных игр Джеймса Мастерса.
целых чисел электронный журнал с разделом комбинаторной теории игр.
Вводный Комбинаторная теория игр. Конспект лекций Лим Чу Ви.
Ява Джайв. Несколько ним-подобных игр, запрограммированных Мартином Члондом.
Турнир, а игра, в которой два коня используют клетки шахматной доски до тех пор, пока один застрял.
Кейлса на специальных классах графов — приложение Теория Спрэга-Гранди, Х. Л. Бодлендер, Утрехт.
Lines of Action, игра с подключением, в которую играют камни на шахматная доска.
Links, беспристрастная игра, расширяющая путь, запрограммированная на Java Дик Кристоф. Простая стратегия сопоставления работает для квадрата доска, но версия Кристофа препятствует этому, добавляя препятствия.
Дэниел Леб, научный сотрудник CGT в U. Bordeaux
Возможность подключения Манкалы Билл Тейлор и другие доказывают, что всегда можно добраться до любого n-камня. позиция от любой другой в некоторых играх, подобных манкале.
Фабиан Мезер на его веб-странице есть две комбинаторные игры: CGT-chess (толкать пешки без взятия) и Комбинаторная область (удалить квадрат и его соседей из прямоугольная доска)
математический Игры, Мадрасский колледж.
Математические игры, игрушки и головоломки. Джефф Эриксон, Беркли.
Математический ход: охлаждение получает последнее очко. В обзоре Р. Новаковски и Р. К. Гай в Bull. АМС 32 (1995).
Пасьянс «Сапер» и его использование в обучении математике рассуждения.
Дэвид Мьюз исследует комбинаторные игры, особенно эндшпили в го.
Исследовательский семинар по комбинаторной теории игр ИИГС, июль 2000 г. и потоковое видеоархив выступлений на семинаре ИИГС CGT.
Мартин Мюллер, математический теоретик.
Дж. Групповые исследования Нивергельта по играм, комбинаторике и исчерпывающим исследованиям. поиск.
Нимберс. С++ реализация «цифровой» арифметики Конвея.
Нимстринг калькулятор, Фредди Манг.
Девять мужских моррисов. Ральф Гассер объявляет, что это было доказано, что это нарисовано с лучшей игрой. Он имеет постскриптум бумага с деталями.
Восьмеричная периодичность. Тейн Пламбек и Анил Ганголли объявляет о вычислительных доказательствах периодичности некоторые последовательности Ним-значений для взятия и взлома игр.
Одномерный колышек пасьянса, Крис Мур.
Отелло (он же Реверси). Java-апплет Отелло, M. Баркоци. Объявление полного анализа игры 6×6, Дж. Файнштейн.
Магазин Эда Пегга комбинаторная теория игр, страница
Бумаги Джима Проппа, включая раздел о комбинаторных играх.
Тан Страница комбинаторных игр Пламбека.
Игра Ним на симплициальном комплексе. Р. Эренборг и Э. Стейнгримссон (Элект. Ж. Комбинаторика) ввести вариант ним, в котором один ход может повлиять на все стопки жетонов на вершинах симплекса в комплексе.Смотрите также Н. Последующая статья Ридинга.
Проективный шестнадцатеричный Вариант Дэна Хоуи и Билла Тейлора с более симметричным условия выигрыша и доска, чем стандартный шестигранник.
Поставь или возьми простое число. В этой игре позиция представлен числом, и человек перемещается, либо добавляя, либо вычитание наибольшего простого числа, меньшего или равного должность. Этот файл анализирует позиции от 0 до 150, используя короткую программу на C.
Пазлы / однопользовательские игры. А. Марцетта, ETH Zurich.
Восстановление Справедливость по отношению к DukeGo, Грег Мартин.
Rockslide, беспристрастная игра, написанная Диком на Java. Кристоф. Игроки по очереди бросают шары через систему ворота, набирая очки, когда мячи Нижний.
Бег Рошамбо головоломка, сочетающая аспекты сокобана и камня-ножниц-бумаги.
Дэйв Математические игры Русина страница
Живописные тропы восхождение от уровня моря Ним к альпийским шахматам, Ави Френкель.
Выбрано Библиография по комбинаторным играм, Ави Френкель, в Электронный Дж.комбинаторики.
Сокобан головоломка с толканием блоков.
Пасьянс Клоббер, Демен, Демен и Флейшер.
Спраг-Гранди Ценности игры Гранди и Ценности Спрэга-Гранди аддитивно периодических ним-игр, Ахим Фламменкамп.
Sprouts — игра, придуманная Конвеем и Патерсоном, в которой игроки строят планарный граф третьей степени, рисуя ребра с двумя ребрами. уши. Тех. отчет о компьютерном анализе Эпплгейта, Джейкобсона и Слеатор. См. также нотацию игры Дэна Хоуи, обсуждения на Форуме геометрии, Дэнни Первис Всемирная игра ростков Ассоциация, Мадрас сайт математических игр колледжа, Ивар Mathland Петерсона и Реализация Java Питера Альфельда (только пользовательский интерфейс, вам нужно подумать о том, какой двигаться, чтобы сделать себя).
Вычесть квадрат. Игра, в которой каждая позиция представлена положительным целым числом, и каждый перемещается на вычитание любого ненулевого квадрата. Дэвид Буш обсуждает некоторые любопытные теория чисел, связанная с выигрышными позициями в этой игре.
Сюрреалистичные числа. это поле расширение действительных чисел, вытекающее из теории Конвея игры. Ник Салдана обсуждает определение сюрреализма трансцендентные функции. См. также сюрреалистический фильм WDJ. страница с номером.
Серебряная чеканка.Полковник Г. Л. Сичерман резюмирует свои результаты по эта игра, описанная в Winning Ways , в которой игроки сотрудничать, чтобы построить денежную систему, на каждом этапе выбирая наименование, которое не может быть представлено в виде комбинации более ранние варианты. у меня тоже есть раньше посты по теме.
Таблут ака Хнефатафл. Шашки викингов: небольшой набор защитников помогает двигаться короля от центра к углу доски, в то время как нападающие пытаются чтобы захватить короля.
Приручение дикий в беспристрастных комбинаторных играх.Тан У Пламбека есть глубокая математическая теория восьмеричных игр скудости.
Тетрис сложен даже для Приблизительно, статья Демена, Хохенбергера и Либен-Новелла.
Тетрис исследовательская работа. Хайди Бургель, У. Иллинойс.
Марка Страница абстрактных игр Томпсона
3д Го, Фриц Обермейер.
Тракс ресурсный индекс, Д. Бейли.
Решетка, Анкер, и Orbit, три игры на подключение от журналов Games и Абстрактные игры, Стивен Мейерс.
Тролль, игра Жан-Клода Розы сочетающий в себе черты Хекса и Отелло.
Твикст. Игра с размещением диагональные перемычки для соединения двух сторон доски. См. также >Twixt Fanatic, Страница Дэвида Буша с информацией о Twixt (со ссылками на другие игры). включая Dots+Boxes и Hex).
Дом Грега Ван Паттена страница включает правила для многих новых абстрактных игр.
Венеция соединение плитки размещения игры.
Игра Вороного. Описание, статьи, ссылки и демонстрационный апплет на задачи размещения соревновательных объектов, где два игрока размещают сайты в надежде быть как можно ближе к как можно большей области.
Кто побеждает в доминировании на прямоугольных досках?, Крис Мур.
А выигрышная стратегия для графовой игры Рэмси, А. Пекеч, ДИМАКС.
Дэвид Вулф страница комбинаторной теории игр.
Игра Витхоффа. Искаженное сообщение о трехмерных версиях ним Витхоффа.
Систрат клиент-серверная платформа для настольных игр с открытым исходным кодом.
Зигзаг. Игра, в которой игроки расширять путь в сетке по одному ребру за раз, пытаясь достичь свои родные базы.Я подозреваю, что это не должно быть трудно доказать нарисовано.
А миллионы игр с подключением. Колонка Эда Пегга-младшего, посвященная играм в книге Кэмерона Брауна и некоторых связанных онлайн-ресурсах.

Дэвид Эппштейн, инф. и комп. наук, Калифорнийский университет Ирвин.

Последнее обновление:

Сапер и РДМ. Самое интересное в этой игре… | by Javier Lopez

Интересной частью этой игры является подход к определению того, где находятся мины, чтобы не нажимать на них.Это прекрасный пример того, как определить последний ответственный момент.

Эта история началась несколько дней назад, когда я установил тральщик на компьютер своих дочерей. Ей восемь лет, и ей это понравилось, через пару дней после того, как мы говорили о ее стратегии в игре, и она описывала «Последний ответственный момент».

Она объясняла мне, что для запуска игры достаточно нажать на один из незамаскированных квадратов. Это потому, что у нее не было достаточно информации о том, где находится мина, но ей нужно было начать игру, в случае неудачи стоимость повторного запуска игры была очень низкой (это был всего один клик).

После того, как она получила обратную связь от игры о количестве мин рядом с указанными числами, она выбрала незамаскированные квадраты, где было более очевидно, что мины нет. Чем больше у вас информации, тем дешевле (меньше риска) принять решение. Поэтому она откладывает те решения, которые сопряжены с большим риском, и предпочитает принимать более четкие решения из-за полученной обратной связи.

Я не говорил об этом со своей дочерью, но если вы будете много играть в эту игру (в любую), вы начнете определять некоторые закономерности, которые дадут вам быстрые способы узнать, куда нажимать.Так что практика принятия решений после Последнего Ответственного Момента даст вам возможность быстрее узнать, какие следующие шаги нужно предпринять и какие вещи вам нужно прояснить подробнее.

Играть в Minesweeper проще, чем программировать, но я думаю, что из этого примера можно извлечь хорошие уроки. Мы склонны принимать очень важные и необратимые решения, имея очень мало информации. Но верно и обратное, иногда мы тратим много времени на то, чтобы выбрать наилучшее возможное решение, не запуская игру (написание кода).

Итак, если нам нужно начать игру, просто начните игру с любым решением, которое вы думаете, но снизьте риск. Давайте сделаем что-то небольшое, что можно легко изменить в ближайшие недели, и оценим это. Избегайте проблемы аналитического паралича. Цена непринятия решения выше, чем цена отсрочки решения, это Последний Ответственный Момент.

Если у нас есть невыполненные дела, давайте сделаем то, что более ясно, и отложим то, что недостаточно ясно.Если у вас много неуверенности во всех делах, просто уменьшите масштаб и постарайтесь убрать из своих инициатив эту неуверенность. Создавайте другие истории или задачи, которые будут выполнены в будущем (откладывайте решения). Поскольку здесь стоимость принятия решения выше, чем стоимость отсрочки решения, мы еще не находимся в Моменте Последней Ответственности.

Если что-то непонятно при кодировании, не принимайте никакого решения, просто отложите его (если это не тривиальное решение, которое можно легко изменить в будущем).Мы можем спросить нашу команду или заинтересованные стороны, так что давайте отложим наше решение, потому что это дешевле, чем принять его (это может быть неправильным).
И это одна из величайших вещей, которые предоставляет TDD, в TDD мы должны написать тест перед написанием кода.
Если вы не можете создать тест, потому что у вас недостаточно информации о том, что должна делать система, у вас есть способ определить невыясненные вещи, поэтому вы не находитесь в последний ответственный момент, чтобы написать код для этого сценария. .
Еще один урок TDD, который заставляет нас следовать LRM, — это момент для рефакторинга, как раз тогда, когда все работает, и вы хотите уменьшить сложность перед написанием следующего теста (дешевле проводить рефакторинг, когда вы видите свои проблемы, и вы знаете, будет вашим следующим шагом).

YAGNI — один из тех принципов, которые заставляют вас следовать Последнему Ответственному Моменту, это в основном, если вам это не нужно для текущей проблемы, не делайте этого. Следование этому принципу заставляет нас принять решение сделать что-то, когда нам это действительно нужно, то есть в последний ответственный момент. Преждевременная оптимизация — один из примеров последствий несоблюдения принципа YAGNI.

Сапер (компьютерная игра)

Сапер — однопользовательская компьютерная игра.Цель игры состоит в том, чтобы очистить абстрактное минное поле, не взорвав мину. Игра была переписана почти для каждой используемой сегодня системной платформы. Самая известная версия — Minesweeper для платформы Windows, которая поставляется в комплекте с версиями операционной системы от 3.1 и выше. Сапер обычно ассоциируется с промедлением и пустой тратой времени.

Обзор

В начале игры игроку предоставляется сетка из пустых квадратов. Размер сетки зависит от уровня навыков, выбранного игроком, при этом более высокие уровни навыков имеют более крупные сетки. Если игрок нажимает на квадрат без мины, в этом квадрате открывается цифра, обозначающая количество соседних квадратов (обычно из возможных 8), которые содержат мины. Используя логику, игроки могут во многих случаях использовать эту информацию, чтобы сделать вывод, что некоторые другие квадраты свободны от мин (или заполнены минами), и продолжать нажимать на дополнительные квадраты, чтобы очистить их, или помечать их флажками, чтобы указать на наличие мин. мина.

Игрок может поместить изображение флага на любую клетку, которая, как предполагается, содержит мину, щелкнув правой кнопкой мыши по клетке. Щелчок правой кнопкой мыши по отмеченному квадрату иногда, в соответствии с настройками, меняет изображение флага на вопросительный знак, чтобы указать, что квадрат может содержать или не содержать мину. Щелчок правой кнопкой мыши по квадрату, отмеченному знаком вопроса, вернет квадрат в исходное состояние. Квадраты, отмеченные флажком, нельзя очистить, щелкнув по ним левой кнопкой мыши, хотя вопросительные знаки можно очистить так же легко, как и обычные квадраты.Третье состояние вопросительного знака часто считается ненужным и может быть отключено, так что щелчок правой кнопкой мыши по помеченной мине сразу вернет ее в исходное состояние, поэтому мины, помеченные по ошибке, можно будет исправить одним щелчком правой кнопкой мыши вместо двух.

В некоторых версиях игры щелчок средней кнопкой мыши (или одновременное нажатие левой и правой кнопок) на числе, имеющем как минимум столько же смежных флажков, сколько значение числа, показывает все неотмеченные квадраты, соседние с числом; однако, если флаги установлены по ошибке, игрок теряет право на участие в игре.Этот метод является очень полезным инструментом при попытке побить хороший результат. Некоторые из этих реализаций также позволяют игроку перемещать мышь с нажатой правой кнопкой мыши после маркировки мин; Затем игрок может щелкнуть левой кнопкой мыши по нескольким пронумерованным квадратам, перетаскивая их правой кнопкой мыши, чтобы за короткое время очистить большие области. В качестве альтернативы одновременному нажатию обеих кнопок игроки также могут щелкнуть средней кнопкой мыши или щелкнуть с нажатой клавишей Shift на полностью отмеченных числах.

Некоторые реализации Minesweeper настраивают доску в пользу игрока, никогда не устанавливая мину на первой клетке, по которой щелкнули, или устраивая доску так, чтобы решение не требовало угадывания.

История

Основной стиль игры стал популярной, но незначительной частью жанра головоломок в 1980-х годах с такими названиями, как «Mined-Out» (Quicksilva, 1983) и «Yomp» (Virgin Interactive, 1983). ). На смену Cube пришла «Relentless Logic» (или для краткости «RLogic») Конвея, Хонга и Смита, которая была доступна для MS-DOS еще в 1985 году. В «RLogic» игрок является рядовым в Корпус морской пехоты США, передающий важное сообщение в США.С. Командный центр. «RLogic» по концепции больше похож на «Сапер», чем на «Куб», но существует ряд отличий:
* В «RLogic» игрок должен перемещаться по минному полю, из левого верхнего угла в правый нижний. (Командный центр).
* Не обязательно зачищать все неминные квадраты. Также отсутствует механизм маркировки мин или подсчета количества найденных мин.
* Подсчитывается количество пройденных шагов. Хотя функция рекордов не включена, игроки могут попытаться побить свой личный рекорд за заданное количество мин.
* В отличие от Сапера размер минного поля фиксирован. Однако игрок все еще может указать количество мин.
* Поскольку игрок должен перемещаться по минному полю, иногда победить невозможно — а именно, когда мины перекрывают все возможные пути.

Игровая механика тральщика претерпела изменения и вошла во множество других программных продуктов; Одним из примечательных случаев этого является мини-игра Vinesweeper, реализованная в MMORPGunescape.В этом конкретном проекте (написанном разработчиком Jagex Дэнни Дж.) игровой процесс Minesweeper имеет многопользовательский аспект, а «игровое поле» использует таймер с постоянным сбросом. Это позволяет вести бесконечную игру «Сапер», в которой навык присуждается за счет очков, а не «завершения игры».

Анализ игры

Образцы и решение

Во время игры может возникнуть множество паттернов пронумерованных квадратов, которые можно распознать как допускающие только одну возможную конфигурацию мин поблизости.В интересах быстрого завершения часто проще всего сначала обработать известные шаблоны, а затем продолжить работу с неопределенными частями. Есть несколько общих методов решения задач в играх про тральщиков без угадывания.

Анализ одного квадрата

Есть два особых случая, которые представляют особый интерес при решении доски, которую можно решить, используя анализ только одного квадрата и окружающих его квадратов [ [ http://www.ccs .neu.edu/home/ramsdell/pgms/doc/sp.SinglePointStrategy.html Класс sp.SinglePointStrategy ] ]

* Если количество неоткрытых клеток вокруг числа равно этому числу, все эти неоткрытые клетки должны быть минами.

* Если для числа на доске можно найти все соседние мины, представленные этим числом, то любая другая клетка, о которой не известно, что она является миной, должна быть безопасной.

* Если есть такой шаблон: 1

1 A

1B 1 1Квадрат A должен быть миной, так как это единственное пространство вокруг 1B, которое не является 0.

Анализ нескольких квадратов

Чтобы решить более сложные головоломки, нужно рассматривать более одного квадрата за раз. Некоторые стратегии, предполагающие одновременное рассмотрение более одного числа:

* Если у вас есть два соседних числа, разница между этими числами равна разнице в количестве мин в 3-х клетках, примыкающих к каждой, но не смежных с ней. другой номер. Например: если эти числа отличаются на 3, то все соседние квадраты до большего числа, не разделенные другим, являются минами, а все противоположные безопасны.

* Подобным методом иногда можно узнать, что есть определенное количество мин в определенном количестве клеток (не обязательно зная, какие мины и какие безопасны), и вы часто можете использовать эту информацию, чтобы узнать информация о других площадях.

Один из методов, который обычно используется в ИИ тральщиков, заключается в рассмотрении доски как проблемы удовлетворения ограничений [ http://sierpes.cs.us.es/cursos/ia1/trabajos/trabajo-2/minesweeper-toronto.pdf ] [ [ http://www.cs.rutgers.edu/~mdstone/class/440-fall-99/hw3.html#p3 440 примеров вопросов ] ].

Переменными или неизвестными в тральщике являются неоткрытые квадраты, а ограничениями являются соседние открытые квадраты. Алгоритм состоит в том, чтобы перепробовать каждую комбинацию мин, которая удовлетворяет всем числам в соседних квадратах, и сделать вывод оттуда. Для больших головоломок это трудоемкий процесс для компьютера, но опытные тральщики могут быстро увидеть, какие квадраты нуждаются в этой процедуре и где можно ожидать, что она увенчается успехом.Два приведенных выше правила являются такими частными случаями.

Пример: Угловой квадрат и 3 соседних квадрата были открыты, и указанные числа были раскрыты. Буквы здесь — неоткрытые квадраты, и они — переменные.

Слепая попытка каждой комбинации дает 4 допустимые конфигурации (из 2 ⁵ ), а именно {a,b,c,d,e} = {1,0,1,0,0}, {0,1, 1,0,0}, {1,0,0,1,0} и {0,1,0,1,0}, где 1 представляет шахту.

Единственным общим числом во всех этих конфигурациях является то, что переменная «е» никогда не является миной.Вывод состоит в том, что во всех возможных допустимых конфигурациях «е» безопасна, и этот квадрат можно безопасно открыть. Аналогично, если квадрат помечен как мой в каждой допустимой комбинации, то этот квадрат должен быть миной.

Можно также думать об этом как о системе уравнений, где переменные должны быть в {0,1}. В приведенном выше примере ограничения дают, что a+b=1, c+d=1 и a+b +с+г+е=2. Третье уравнение можно свести к 1+1+e=2 и, следовательно, квадрат «е» должен быть безопасным. Эта стратегия больше похожа на человеческий подход, но ее сложнее реализовать в виде компьютерной программы.

Окончательный анализ

Используется в конце игры, чтобы очистить клетку, когда все остальные клетки на доске либо безопасны, либо могут быть показаны как мины. Часто эти конечные квадраты находятся на стенах или в углах.

В некоторых версиях игры известно количество мин на поле. Ближе к концу, когда почти все плитки подняты, знание количества оставшихся мин может дать некоторое представление о неразрешимых паттернах.

Элементы угадывания

В большинстве реализаций Minesweeper можно создать сетку, которую невозможно решить без элемента угадывания.Например, в следующей ситуации:

Игрок должен угадать, что из и что является миной.

Приведенная выше задача удовлетворения ограничений может немного помочь в оценке вероятности того, что квадрат является миной; перечислите все допустимые комбинации и подсчитайте, сколько раз каждая клетка занята миной. Если плотность мин известна (или оценивается во время игры), игрок может выбрать квадрат, который с наименьшей вероятностью содержит мину.

Другим очевидным примером обязательного угадывания является ситуация, когда ненажатый квадрат полностью окружен либо минами, либо комбинацией мин и периметром игрового окна (последнее встречается гораздо чаще). В этом случае, поскольку никакие числа не касаются квадрата, на который не нажали, у игрока нет информации о вероятности того, что квадрат, на который не нажали, является миной. Тем не менее, в этой ситуации все еще есть хорошая стратегия, которая позволит игроку избежать простого угадывания: просто играть до конца игры и игнорировать этот квадрат. Если это место на самом деле является миной, оно будет автоматически помечено, когда игрок щелкнет или пометит все остальные квадраты в игровом окне. Если это место не является миной, оно не будет автоматически помечено, и игрок сможет безопасно щелкнуть по нему, зная, что это не мина.Это происходит только в некоторых реализациях игры. Fact|date=February 2008

Simon Tatham’s [ http://www.chiark.greenend.org.uk/~sgtatham/puzzles/ variant ] , при настройках по умолчанию, генерирует только головоломки, которые могут быть решить без догадок [ [ http://www.chiark.greenend.org.uk/~sgtatham/puzzles/doc/mines. html Шахты ] ]. Положение квадратов, окруженных минами, сохраняется, но они либо все будут минами, либо все будут очищены, и это становится очевидным в конце игры.Несколько других вариантов устраняют догадки, выдавая ответ, когда требуется предположение, или позволяя любому предположению быть правильным, когда это так. Fact|date=May 2008

Анализ вероятностей

Если «отлично играть в «Сапера»» означает найти стратегию, обеспечивающую наилучшую вероятность решения случайной доски, то идеальная игра — это нечто большее, чем просто выбор клеток с наименьшим вероятности мин. Рассмотрим следующую ситуацию:

Существует 2/3 вероятности наличия мины на a, b или c и 1/2 вероятности мины на d или e; это можно получить, вычислив шесть вариантов размещения мин на a…э. Но игра d или e не даст игроку никакой полезной информации: если игрок не активирует мину, он или она увидит 6, появившуюся под e, или 5, появившуюся под d. В целом, игра d или e позволит игроку решить область только в 1 из 6 возможных случаев. Если он или она сыграет a (или b или c) и не наступит на мину, он или она сразу узнает, есть мина на d или нет; в целом игрок решил бы область в 2 из 6 возможных случаев. Таким образом, ходы a, b или c, сопряженные с наибольшей непосредственной опасностью, в долгосрочной перспективе оказываются лучшими.

Это конкретный пример более общего принципа, который применяется при определении приоритетов квадратов: не следует нажимать на неизвестный квадрат, если можно получить больше информации, сначала щелкнув соседний квадрат; и наоборот, если нет возможности получить больше информации о квадрате, то предположение неизбежно, и его следует щелкнуть, чтобы получить больше информации об остальной части области.

NP-полнота

В 2000 году Кэй опубликовал доказательство того, что NP-полнота позволяет определить, согласуется ли позиция в игре Minesweeper с некоторым размещением мин.[ [ http://web.mat.bham.ac.uk/RWKaye/minesw/ordmsw.htm Сапер и NP-полнота ] ] Сапер теперь упоминается в неофициальном описании Математического института Клэя. Проблема P и NP. [ [ http://www.claymath.org/millennium/P_vs_NP/ Clay Mathematics Institute ] ]

Измерительная доска

Сложность данной доски тральщика часто измеряется с помощью мера (сокращенно от Bechtel’s Board Benchmark Value).

Метод

3BV доски определяет минимальное количество щелчков левой кнопкой мыши, необходимое для того, чтобы открыть все квадраты поля Сапера без мины.
* Каждое открытие доски считается за 1 3БВ (белые точки на картинках).
* Каждая клетка без мины, но с номером, не являющимся границей (белые линии) отверстия, считается за 1 3БВ (зеленые точки на картинках). Сумма 3БВ равна 3БВ всей доски.

3БВ/с

3БВ/с означает 3БВ в секунду.
* Формула: 3BV/s = 3BV ⁄ (время-1) В некоторых реализациях требуется вычитание единицы из времени из-за того, что тральщик начинает с одной секунды на часах (в отличие от нуля) и поэтому отображаемое время всегда на одну секунду больше фактического затраченного времени. Таким образом, например, если доска Minesweeper с 3BV, равным 16, завершена, а часы показывают 9 секунд, 3BV/s составляет 16/(9−1) = 2.

Поскольку время, необходимое для завершения траления доска сильно зависит от сложности доски, возможно, это не лучший способ сравнивать записи.3БВ/с, с другой стороны, учитывает сложность доски Сапера, а также время, необходимое для ее завершения. Среди лучших игроков в Minesweeper рекорды 3BV/s не так важны, как рекорды времени, но они дают представление о том, насколько быстро кто-то может играть с точки зрения обращения с мышью.

Если отмечены флажки, может потребоваться меньше кликов, чем 3BV соответствующей доски. Использование только щелчков левой кнопкой мыши называется немаркировкой (nf), тогда как пометка мин щелчком правой кнопкой мыши называется стилем флажков.

Реализации

Существует несколько реализаций игры в классическом виде. Игра часто связана с операционными системами и графическими интерфейсами, включая сапер в Windows, KMines в KDE (Unix-подобные ОС) и Gnome в GNOME. Помимо версий в комплекте, в Интернете можно найти огромное количество клонов всех форм и размеров. Это связано с тем, что относительно легко написать простую игру-сапер.

Варианты базовой игры обычно имеют минные поля различной формы в двух и трех измерениях или различные двухмерные схемы (например, треугольные или шестиугольные сетки).Например, XBomb на базе X11 добавляет треугольные и шестиугольные сетки, а Professional Minesweeper для Windows включает в себя эти и многие другие.

Кроме того, мини-игра в «Sonic Battle» по сути является разновидностью Minesweeper.

Лучшее время

Сообщество тральщиков составило мировой рейтинг самых быстрых игр, представленных игроками. Чтобы попасть в этот список, рекорды для начинающих, средних и экспертов должны в сумме составлять не более 99 секунд.С апреля 2000 года рейтинг размещается на авторитетном тральщике, хотя с 2004-2006 года эту функцию выполнял и рейтинг на Planet Minesweeper. [ [ http://www. minesweeper.info/wiki/World_Ranking_History История рейтингов тральщиков ] ]

Текущие мировые рекорды: [ [ http://www.minesweeper.info/ worldranking.html Авторитетный сапер: Мировой рейтинг саперов ] ]
*37.775 секунд на эксперте Дион Тиу
* 10,015 секунды на среднем уровне Камила Мурански (и спорная оценка 9,890 Джейка Уорнера)
* 1 секунда на новичке — в зависимости от расположения мин могут быть редкие уровни сложности «новичок». завершается одним щелчком мыши

Теоретически игры можно решить одним щелчком мыши, но это не так, так как в Windows-версии тральщика используется конечный набор велосипедных досок, а клоны, принятые для ранжирования, накладывают 3BV [ [ http: //www.minesweeper.info/wiki/3BV The Minesweeper Wiki ] ] ограничения.

Критика

В 2001 году итальянская «Международная кампания по запрету Winmine» выразила серьезную озабоченность по поводу игры, заявив, что это «преступление против жертв мин» и тех, кто рискует своей жизнью, чтобы разминировать их. Они создали свою собственную игру Winflower и убедили Microsoft использовать ее вместо Minesweeper в Windows XP. [ http://www.theregister.co.uk/2001/06/21/windows_minesweeper_is_an_offence/ ] Возможно, в качестве реакции на эту критику версия Minesweeper, включенная в Windows Vista, предлагает режим, в котором мины заменены на цветы.

см. Также

* MineSweeper для Windows
* Doki Doki Idol Star Shaker Remix
* Squaro — Смесь MineSweeper и Sudoku

ссылки

Внешние ссылки

* [ http: / /www.planet-minesweeper.com/ Планета Сапер ]
* [ http://www.minesweeper.info/ Авторитетный Сапер ]
* [ http://www.minesweeper.cc/ Международный комитет тральщиков ]

Сапер в науке

* [ http://www.Claymath.org/Popular_Lectures/Minesweeper/ Ian Stewart on Minesweeper ] — статья преподавателя чистой математики.

Фонд Викимедиа. 2010.

Интересные описания теории вероятности таких игр, как тральщик

Какие есть интересные описания теории вероятности таких игр, как тральщик?

Игра «Сапер» (на удивление) часто использовалась в качестве игрушечной модели для изучения рандомизированных алгоритмов и алгоритмов, работающих в случайных средах.

Хорошее введение как в алгоритмические, так и в вероятностные аспекты Minesweeper можно найти в этом B. Sc. диссертация «Алгоритмические подходы к игре в сапера» Дэвида Дж. Бесерры из Гарварда.

Некоторые передовые исследования, посвященные различным алгоритмам и их связи с вероятностными моделями тральщика, можно увидеть в статье «Оптимистическая эвристика для тральщика» О. Баффета, Ч.-Ш. Ли, В. Лин, О. Тейто,

или в статье М. Себага и О.Тейтауд «Сочетание близорукой оптимизации и поиска по дереву: приложение к MineSweeper».

Что же касается игр наподобие тральщика в целом, то некоторые из них оказались связанными с теорией перколяции (одной из самых модных сейчас областей теории вероятностей), а также с марковскими процессами принятия решений и исследованиями вычислительной сложности.

Хорошим примером исследования в этом направлении является статья «Игра «Сапер: перколяция и сложность», написанная Эльхананом Мосселем из Microsoft Research.

Что вся эта красивая математика говорит страстному игроку? А именно, каков был бы хороший алгоритм решения головоломки, и сложно ли это решение с точки зрения вычислений?

По сути, тральщик — это одна из классических настольных головоломок, основанная на алгебрах бинарных переменных. Алгоритмические решения этих проблем обычно ищутся с использованием целочисленного линейного программирования. В отличие от простого линейного программирования, задачи целочисленного программирования обычно являются NP-трудными. Это верно даже для двоичного целочисленного программирования, где переменные могут быть только 0 или 1, а не произвольными целыми числами.

Это трансформируется в то, что в общей формулировке тральщик действительно является алгоритмически NP-полным. Однако есть аргумент, что, если уже известно, что доска тральщика непротиворечива, ее решение гарантированно будет только со-NP-полным и может быть (или не быть) NP-полным.

Женский волейбольный клуб «ДИНАМО-МЕТАР»