• Режиссер: Стобе Харью, Марк Роупер
• Сценарий: Стобе Харью, Микко Роталати, Ричард Джексон
• Актеры: Илка Вилли, Кеянна Филдинг, Хелен Робби, Марианн Фарли, Стефан Демерс, Фрэнсис З. МакКарти, Рон Лиа, Куинн Лорд, Джоэнна Нойес, Туомас Холопайнен

• Премьера: 6 июня 2013

Описание фильма Воображариум

Смотреть онлайн «Воображариум» в хорошем HD качестве

Алексей Ланской — Воображариум. Маленькая книга о большом гипнозе читать онлайн бесплатно

Маленькая книга о большом гипнозе

Алексей Алексеевич Ланской

Корректор Виктор Ланской

© Алексей Алексеевич Ланской, 2017

ISBN 978-5-4485-8113-7

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

«Воображение – единственное место во вселенной, где можно жить. »

Эта книга для всех тех, кто, как и я очарован, удивлен и потрясен той силой, которую может пробудит гипноз в сознании человека. Более того, эта книга для всех тех, кто хочет понять, что такое гипноз и как его практиковать, где его основания границы и пределы – и есть ли такие вообще.

Ведь лучший способ понять – сделать самим.

Изучение НЛП, гипноза и множества других психотехник – моя давняя страсть, хобби и любимое занятие. Я никогда не считал себя профессионалом какого-либо психотерапевтического искусства, гуру психотехник или коучем, способным подняв бровь изменить жизнь людей. Я просто писатель, музыкант и фантазер.

В какой-то момент я просто сел и сказал себе: «Стоп!». Что чаще всего нас просят использовать во время гипноза? Правильно, воображение. Так почему бы нам не отбросить всякую серьезность и не посмотреть на гипноз как на Игру Воображения?

Так и появился Воображариум. Мой взгляд на гипноз как на детскую игру, «воображалку» и притворство самого высокого качества.

Это не просто книга о гипнозе. Это книга-тренинг, книга-путешествие. Ее можно читать, ее можно проходить и ее можно проживать. Можно все вместе. Или по отдельности.

Добро пожаловать на борт!

Читать внимательно!

Автор не несет ответственности за последствия использования описанных в данной книге техник и упражнений. Все хорошее и все нехорошее, что с вами может случиться – целиком на вашей совести.

Перед Вами – Путешествие в Воображариум, в Страну-Нигде-и-Никогда. Путешествие, которое развлекает, обучает и ТРАНСформирует одновременно.

В это путешествие вам буду помогать я,

Мне будет помогать мой друг и соратник ГипноКот – существо из другой Реальности, который разбирается в процессе несравнимо лучше всех нас и, говорят, из Транса не выходит никогда.

И наши две очаровательные помощницы и студентки, Анна и Кристина. Они учатся гипнозу и с их помощью мы будем демонстрировать вам различные гипнотехники и эффекты.

Как и в любом хорошем путешествии, мы будем делать регулярные привалы. Отдохнуть, оглянуться на пройденный маршрут, рассказать интересные истории и поразмышлять о жизни. Такие привалы я буду называть Чаепития. Уж очень я люблю хороший чай 🙂

Чаепитие Первое

Уютно разместившись у самой границы Воображариума, мы устраиваем наш первый привал.

С.В. – Чай всем налит?

А.Л. – Куда уж мы без чая…

С.В. – Отлично. Рас уж мы совсем рядом с Входом… Скажи, Алекс, как зачем вся эта тему с гипнозом вообще нужна? Что такое гипноз?

А.Л. – Ты знаешь, Сереж, разговорить о гипнозе практически невозможно. Его не существует. Это фикция, иллюзия. Как, впрочем, и все остальные понятия, в которых мы живем. Гипноза нет и одновременно все вокруг является гипнозом. Наш разговор, буквы книги, звуки природы, вкус чая. Гипнозом является твое Имя. И при этом, раз все вокруг гипноз, то где же он есть? Получается, что его нет.

И вот тут происходит по-настоящему магический момент. Как только мы притворимся, что гипноз есть, начнем в него играть, мы открываем для себя целую новую область взаимодействия с Реальностью вокруг и с Самим Собой.

И основной ключ к гипнозу –

ГипноКот – Как говорил мой друг Альберт Эйнштейн: «Воображение важнее знания.»

Анна – А как вообще писатель занялся гипнозом?

А.Л. – А писатель этот тот же гипнотизер, только чуть иначе, под другим соусом. Писатели создают вымышленные миры, заводят сюда своих читателей. Приключения героев заставляют читателя переживать, бояться, радоваться, влюбляться и ненавидеть. Идеи из книг способны поменять мировоззрение, начать революцию, исцелить или убить… И все это просто буковки на бумаге. Что это, как не гипноз?

Создавая тексты и играя на гитаре – я везде гипнотизер. Просто очень неформальный 🙂

С.В. – А как насчет применения? Зачем он может быть людям нужен?

А.Л. – Гипноз – это одна из дорог к Внутренней Свободе. В самом слове гипноз заключена огромная шутка – мы активно используем метафору сна, да и само слово гипноз – значит «сон», а при этом именно через трансовые техники человек может выйти из того сна, в котором живет.

Ты спрашиваешь, где применяют гипноз. В медицине, в психиатрии и психотерапии. Много и активно применяют, причем давно, хотя и не все врачи считают это правильным и нужным. Под разными именами гипноз применяют в спорте, в армии, для подготовки актеров и музыкантов. И это только то, что я называю «формальный гипноз». А ведь есть еще и гипноз неформальный, области, где гипнотическое влияние не выделено как отдельное. Музыка, театр, СМИ, книги.

С.В. – Политика?

А. Л. – Политика. Гипнозом является и наше повседневное общение. Сам язык – это огромный транс, только подумай об этом! Говоря слова, я могу вызвать у тебя разные эмоции, создавать образы в твоем сознании, влиять на работу тела. Это гипноз, самый настоящий! Через слова поменялось твое состояние, они вызвали образы и эмоции. То, как ты думаешь и говоришь – это тоже самогипноз, огромный в своем влиянии и практически незаметный.

ГипноКот – Именно поэтому я не люблю человеческие языки. Они такие корявые, линейные и совсем не задействуют телепатию!

Анна – С чего лучше начать изучать трансовые техники?

А.Л. – С небольшого экскурса в психику человека…

Принципы Мозга

Модель сознания

Отражения иногда гораздо реальнее самих предметов.

Любое хорошее и интересное путешествие начинается с изучения той местности, куда вы хотите пойти. Надо знать, какие города попадутся на пути, где можно поесть и поспать, какие опасности и удовольствия ждут на пути.

Фильм Воображариум доктора Парнаса (2009) смотреть онлайн бесплатно в хорошем качестве

Глава Минтруда предложил упростить правила найма подростков

Министр отметил, что развитие технологий и креативных индустрий позволяет несовершеннолетним зарабатывать на своих увлечениях.

5 октября 2021г.
16:53:20

«Мужское государство» потребовали признать экстремистской организацией

Прокуратура Нижегородской области потребовала признать экстремистской организацией «Мужское государство», запретить его деятельность в России и ликвидировать. Это следует из материалов областного суда.

5 октября 2021г.
16:42:26

Голикова: этой осенью заболевших COVID-19 в три раза больше, чем прошлой

Вице-премьер Татьяна Голикова сообщила, что в сентября 2021 года количество заразившихся коронавирусом выросло на 31%, если сравнивать с аналогичным периодом прошлого года.

5 октября 2021г.
16:37:25

Рейс из США в Сингапур выполнили ради единственного пассажира

Если бы он отменил свой полет, самолет все равно бы взлетел.

5 октября 2021г.
16:14:48

На Украине арестовали двух хакеров, которые могут быть связанны с REvil

На Украине арестовали двух хакеров, которые могут быть связаны с рускоязычной группировкой REvil (Ransomware Evil, «зло вирусов-вымогателей»). «The Bell» сообщает, что аресты прошли 28 сентября в Киеве.

5 октября 2021г.
16:11:15

«Союз» с киноэкипажем причалил к МКС в ручном режиме из-за отказа автоматики

Корабль «Союз МС-19» с киноэкипажем состыковался с МКС. Ранее он перешел на ручное управление из-за сложностей при стыковке. На корабле находятся актриса Юлия Пересильд и режиссер Клим Шипенко, а также космонавт Антон Шкаплеров.

5 октября 2021г.
15:44:25

Канарский вулкан начал извергаться с двойной силой

У него обрушился купол и появились новые трещины, из которых быстро вытекает лава.

5 октября 2021г.
15:36:10

Кремль назвал причину высокой смертности от COVID-19 в России

Высокий уровень смертности от COVID-19 объясняется тем, что болеют люди, которые не сделали прививки, утверждает пресс-секретарь президента Дмитрий Песков.

5 октября 2021г.
15:14:51

Путин: новые технологии никогда не смогут заменить живое общение и личность учителя

Как отметил президент РФ, в этом все еще раз убедились в период дистанционного обучения.

5 октября 2021г.
15:12:35

Ученые обнаружили у древних существ «глаза» в глазах

Трилобиты с «гиперглазами» обладали очень чувствительным зрением.

5 октября 2021г.
15:10:57

Песков: при подтверждении факта пыток в тюремной больнице нужно серьезное разбирательство

МОСКВА, 5 октября. /ТАСС/. Информация о пытках заключенных в больнице должна быть проверена, если подлинность материалов подтвердится, это будет поводом для серьезного разбирательства. Об этом заявил журналистам во вторник пресс-секретарь президента РФ Дмитрий Песков.

5 октября 2021г.
15:04:13

На рижском пляже волны размыли старинный парусник

Вполне возможно, что он сохранился целиком.

5 октября 2021г.
15:00:40

Астрономы нашли первую планету, вращающуюся вокруг трех звезд

Пока это теория, но в ближайшие месяцы ученые планируют найти ей подтверждение.

5 октября 2021г.
14:46:38

Названы самые популярные жалобы в сфере ЖКХ

Новоcти Mail.ru провели исследование среди пользователей и выяснили, как часто россияне жалуются на ЖКХ, сталкивались ли они с отключением света или воды из-за долгов и все ли знают, где и как платить по коммунальным платежам.

5 октября 2021г.
14:12:58

Рамзан Кадыров официально вступил в должность главы Чеченской Республики

Он руководит регионом с 2007 года.

5 октября 2021г.
14:09:05

Запуск «киноэкипажа» с Байконура засняли с борта МКС

Российский космонавт смог поймать историческое событие на камеру.

5 октября 2021г.
13:59:23

В небе над США заметили «огненный» шар синего цвета (видео)

Он взорвался и сгорел на высоте около 30 км.

5 октября 2021г.
13:48:13

Нобелевскую премию по физике присудили за моделирование климата Земли

Нобелевский комитет в Стокгольме назвал имя лауреатов премии по физике. Ими стали три ученых — Сикуро Манабе, Клаус Хассельман и итальянский физик-теоретик Джорджо Паризи — за прорывные открытия в понимании комплексных физических систем и моделирование климата Земли.

5 октября 2021г.
13:06:21

10 советских школьных принадлежностей, которые навсегда ушли в прошлое

5 октября отмечается Всемирный день учителя. Хороший повод позвонить любимым преподавателям или немного поностальгировать о школьных годах. Например, разглядывая вещи из детства в СССР, которые навсегда остались в прошлом.

5 октября 2021г.
12:40:14

Синоптики рассказали, какая погода ждет россиян в начале октября

Начало октября в российских регионах пройдет по-разному. О том, какой погоды ждать гражданам с 4 по 10 октября, рассказал «ФедералПресс» со ссылкой на данные синоптиков.

5 октября 2021г.
12:26:09

Рецензия Воображариум доктора Парнаса, фильмы онлайн

Путешествуя по миру вместе со своей труппой, доктор Парнас дает возможность зрителям шоу пройти сквозь волшебное зеркало в фантастический мир. Однако магический дар Парнаса имеет свою цену: в течение многих веков он играет в азартные игры с самим дьяволом, который собирается прийти и забрать свой приз — дочь Парнаса Валентину. Но девушка влюбляется в загадочного незнакомца по имени Тони (Хит Леджер), который присоединяется к труппе в Лондоне …

Доктор Парнас (Кристофер Пламмер, загримированный под спившегося Дамблдора), неимоверно азартный человек, в молодости поспорил с самим дьяволом (импозантный, с тонкими усиками Том Уэйтс) и в обмен на бессмертие согласился отдать тому собственную дочь Валентину (модель Лили Коул, наделенная совершенно кукольным лицом), как только ей исполнится 16 лет. Парнас колесит по Лондону вместе со своей бродячей труппой и «Воображариумом», но их привычная жизнь резко выходит из колеи, когда они случайно подбирают висящего под мостом Тони (Хит Леджер), который очаровывает Валентину.

Это естественно для последователей темной стороны вопроса, таких как Мистер Ник — в шикарном исполнении Тома Уэйтса, однако азартность умудренного тысячелетним опытом доктора Парнаса — его играет достопочтимый старец Кристофер Пламмер — стала для меня открытием!

Во всяком случае, именно так поступает главный герой фильма — тысячелетний Парнас, который когда-то выиграл в пари бессмертие, а потом выменял полученную муку вместе со своей еще не родившейся дочерью обратно, причем на не менее мучительное человеческое существование. В итоге Парнас стал иллюзионистом, развлекающим скучающих обитателей дождливого Лондона слегка безумным цирком-шапито, где гвоздь программы — номер с магическим зеркалом, отправляющим зевак в экскурс по их собственному воображению.

Это вообще воистину магическое свойство «Воображариума» – налету опровергать все к нему претензии еще до того, как успеваешь их сформулировать. За секунду до того, как сказка-намек про ненужного волшебника в бессердечном мире окончательно превратится в «Небеса обетованные» со «Старыми клячами», Гиллиам резко поворачивается к лесу передом и выруливает куда-то на территорию кауфмановского «Нью-Йорка», и вот перед нами уже одинокий старик, изможденный этими своими волшебствами, безнадежно заблудившийся в собственных фантазиях. За ним только разве что из спортивного озорства поплетется один дьявол, который хоть и Том Уэйтс, но уж больно декоративный, кто-то давно и безнадежно отставший от воландовской труппы. Его бесконечные пари и сделки тоже вышли из моды, а души упали в цене.

Известно, что «Воображариум» стал одним из тех фильмов, на которые легло так называемое «проклятье Гиллиама» — в процессе съемок скончался известный австралийский актер Хит Леджер. Впрочем, режиссер нашел остроумный выход из создавшейся патовой ситуации: в качестве замены Леджеру он пригласил Джонни Деппа, Джуда Лоу и Колина Фаррелла, которые сыграли Тони в разные моменты его «зазеркальной» жизни.

Eternity X — Imaginarium — Текст Песни, слушать онлайн

This is…
This is my Imaginarium
This is…
This is the heart that pumps the golden blood

Where to? I don’t know

This is…
This is my Imaginarium
This is…
This is the vent of hate, pain, and love
Stay awhile? I don’t know

Come in, step inside my son
Do you see all that could have been?
Do you fear what you see my friend?
Do you have the heart to return again?
Do you?

Come in, step inside my son

Can you imagine staring at unreality, immortality?
Breaking away from all that used to be
And it’s not even a dream
Or like anything that I’ve ever seen
You just close your eyes and the world is in your mind
It’s a scary place to be

Here it comes!
Here it comes!
Here it comes!

This is. ..

Stay here? I don’t know

This is…
This is my Imaginarium
This is…
This is a world of death, fear, and love

Stay with me? I don’t know

This is…
This is my Imaginarium
This is…
This is the place where all can be one
This is…
This is my Imaginarium
This is…
This is the vent of hate, pain, and love

Come here? I don’t know!

Come in, step inside my son
Do you see all that could have been?
Do you fear what you see my friend?
Do you have the heart to return again?
Do you?

Come in, step inside my son

I’m back again
And what I’ve seen and done
Brings me down when I realize where I’ve been

Now that I’ve lived my fantasy
Life is no longer good enough to me
It’s a scary place to be

Калькулятор комплексных чисел

Инструкции :: Все функции

Инструкции

Просто введите формулу в верхнее поле. Оператор степени / экспоненты / индекса () Круглые скобки

Функции

Константы

— Онлайн калькулятор мнимых чисел

помогает найти квадратный корень из мнимого числа. Квадратные корни отрицательных чисел, которые не имеют определенного значения, называются мнимыми числами.

Что такое калькулятор мнимых чисел?

используется для определения квадратного корня из чисто мнимых чисел.Мы выражаем мнимое число с помощью мнимой единицы, называемой йота или «я». Чтобы использовать калькулятор мнимых чисел , введите мнимое число в данное поле ввода.

Калькулятор мнимых чисел

Как пользоваться калькулятором мнимых чисел?

Следуйте инструкциям ниже, чтобы найти квадратный корень из мнимого числа с помощью онлайн-калькулятора мнимых чисел

• Шаг 1: Зайдите в онлайн-калькулятор мнимых чисел Cuemath.
• Шаг 2: Введите отрицательное число в поле ввода калькулятора мнимых чисел.
• Шаг 3: Нажмите кнопку «Рассчитать» , чтобы найти квадратный корень из мнимого числа.
• Шаг 4: Нажмите кнопку «Сброс» , чтобы очистить поле и ввести новые значения

Как работает калькулятор мнимых чисел?

Когда мы возводим в квадрат мнимое число, получается отрицательное число.Чисто мнимое число имеет форму bi, где b — ненулевое действительное число. Кроме того, мнимое число можно рассматривать как произведение действительного числа и йоты (i). Предположим, у нас есть отрицательное число -x. Квадратный корень равен √ − x. Это значение остается неопределенным. Мы представляем это число как i√x. Таким образом, i будет равно √ − 1. Если мы возьмем i в квадрат, мы получим -1 (i × i = √ − 1 × √ − 1 = -1).

Сумма действительного и мнимого числа называется комплексным числом. Он представлен как z = a + bi.Здесь a — действительная часть, которая записывается как Re (z). Точно так же b — это мнимая часть, записанная как Im (z).

Чтобы найти квадратный корень из чисто мнимого числа, мы сначала выражаем это число как i√x. Затем мы используем метод упрощения радикалов, чтобы найти квадратный корень.

Хотите найти сложные математические решения за секунды?

Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором для решения сложных вопросов. Cuemath находит решения простым и легким способом.

Забронируйте бесплатную пробную версию Класс

Решенные примеры мнимых чисел

Пример 1: Каков квадратный корень из числа -49 и проверить его с помощью онлайн-калькулятора мнимых чисел?

Решение:

√-49 = i√49.

Упрощая радикал, получаем

i√49 = i√ (7 × 7) = 7i

Таким образом, √-49 = 7i.

Пример 2: Каков квадратный корень из числа -24 и проверить его с помощью онлайн-калькулятора мнимых чисел?

Решение:

√-24 = i√24.

Упрощая радикал, получаем

i√24 = i√ (4 × 6) = 2 i √6

Таким образом, √-24 = 2 i √6.

Теперь вы можете попробовать калькулятор мнимых чисел, чтобы найти квадратный корень из следующих чисел:

☛ Математические калькуляторы:

Калькулятор деления дробей — Онлайн-калькулятор деления дробей

Калькулятор деления дробей — это бесплатный онлайн-инструмент, который позволяет делить одну дробь на другую.Деление — одна из основных арифметических операций. Это процесс распределения большой группы на равные меньшие группы.

Что такое калькулятор деления дробей?

Калькулятор деления дробей помогает вычислить результат деления одной дроби на другую и отображает упрощенную дробь. Процесс деления и умножения двух дробей практически одинаков. Чтобы использовать калькулятор для деления дробей , введите значения в указанные поля ввода.

Калькулятор деления дробей

Как пользоваться калькулятором деления дробей?

Следуйте инструкциям ниже, чтобы разделить две дроби с помощью онлайн-калькулятора деления на дроби.

• Шаг 1 : Зайдите в онлайн-калькулятор деления дробей Cuemath.
• Шаг 2: Введите значения в указанные поля ввода.
• Шаг 3 : Нажмите «Разделить» , чтобы найти результат деления двух дробей
• Шаг 3 : Нажмите «Сброс» , чтобы очистить поля и ввести новые значения.

Как работает калькулятор деления дробей?

Дробь состоит из двух частей: числителя и знаменателя. Число, которое написано над чертой или символом «/», называется числителем. Точно так же знаменатель — это число, написанное под полосой. Числитель используется для обозначения части целого, а знаменатель — целого. Дроби можно складывать, вычитать, делить и умножать. Ниже приведены шаги по разделению одной дроби (скажем, A / B) на другую дробь (скажем, C / D).

• Первая дробь оставлена ​​как есть; A / B
• Возьмем обратную или обратную величину второй дроби. Это означает, что мы меняем местами числитель и знаменатель; D / C
• Умножьте числители первой дроби на обратную величину второй дроби (A × D). Напишите это значение над полосой.
• Умножьте знаменатели двух дробей (B × C). Запишите это значение под полосой.
• Упростите дробь.(A × D) / (B × C)
• Эта упрощенная дробь будет результатом деления двух данных дробей.

Этот процесс также известен как метод KFC.

Хотите найти сложные математические решения за секунды?

Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором для решения сложных вопросов. Cuemath находит решения простым и легким способом.

Забронируйте бесплатную пробную версию Класс

Решенные примеры деления дробей

Пример 1: Разделите 1/3 на 5/3 и проверьте результат с помощью калькулятора деления дробей.

Решение:

Обратное к 5/3 равно 3/5

Теперь решим 1/3 x 3/5 = 3/15

По упрощению

3/15 = 1/5

Таким образом, 1/3 ÷ 5/3 = 1/5

Пример 2: Разделите 3 / 4,2 на 20,2 / 18 и проверьте результат с помощью калькулятора деления дробей.

Решение:

Обратное к 20,2 / 18 равно 18 / 20,2

Теперь решим 3/4.2 х 18 / 20,2 = 54 / 84,84

По упрощению

54 / 84,84 = 450/707

Таким образом, 3 / 4,2 ÷ 20,2 / 18 = 450/707

Теперь вы можете попробовать калькулятор и разделить следующие дроби:

• 2/13 ÷ 3/15
• 20,2 / 30 ÷ 30 / 50,5

☛ Математические калькуляторы:

Калькулятор умножения дробей — онлайн-калькулятор умножения дробей

Калькулятор умножения дробей — это бесплатный онлайн-инструмент, который умножает две дроби и отображает их произведение.Две дроби можно перемножить, даже если значения знаменателей не совпадают.

Что такое калькулятор умножения дробей?

Калькулятор умножения дробей помогает вычислить произведение двух заданных дробей и упрощает полученную дробь до наименьших значений. Умножать можно только правильные и неправильные дроби. Чтобы использовать калькулятор умножения дробей , введите значения в указанные поля ввода.

Калькулятор умножения дробей

Как пользоваться калькулятором умножения дробей?

Пожалуйста, следуйте инструкциям ниже, чтобы умножить две заданные дроби с помощью калькулятора умножения дробей.

• Шаг 1: Зайдите в онлайн-калькулятор умножения дробей Cuemath.
• Шаг 2: Введите значения в указанные поля ввода.
• Шаг 3: Нажмите «Умножить» , чтобы получить произведение двух дробей.
• Шаг 4: Нажмите «Сброс» , чтобы очистить поля и ввести новые значения.

Как работает калькулятор умножения дробей?

Умножение дробей проще, чем их сложение или вычитание.Шаги для умножения дробей следующие:

• Шаг 1: Проверьте, являются ли данные дроби правильными или неправильными. Если да, переходите к шагу 3, в противном случае переходите к шагу 2.
• Шаг 2: Если какая-либо из данных дробей является смешанной дробью вида [\ (X \ tfrac {y} {z} \)], то мы должны преобразовать ее в неправильную дробь. Это можно сделать с помощью формулы \ (X \ tfrac {y} {z} \) = \ (\ frac {zX + y} {z} \).
• Шаг 3: Скажем, наша первая дробь представлена ​​A / B, а вторая дробь — C / D.
• Шаг 4: Умножьте числители (A × C). Напишите полученное значение над полосой или знаком «/».
• Шаг 5: Умножьте знаменатели (B × D). Напишите полученное значение под полосой.
• Шаг 6: Упростите полученную дробь [(A × C) / (B × D)] до наименьших членов. Это даст нам произведение двух фракций.

Хотите найти сложные математические решения за секунды?

Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором для решения сложных вопросов.Cuemath находит решения простым и легким способом.

Забронируйте бесплатную пробную версию Класс

Калькулятор решенных примеров умножения дробей

Пример 1: Умножьте 2/3 × 6/7 и проверьте результат с помощью онлайн-калькулятора умножения дробей.

Решение:

Умножаем числители: 2 × 6 = 12

Умножаем знаменатели: 3 × 7 = 21

Произведение = 12/21, что упрощается как = 4/7

Следовательно, произведение 2/3 и 6/7 равно 4/7

Пример 2: Умножение 4.2/9 × 15 / 6,3 и проверьте результат с помощью онлайн-калькулятора умножения дробей.

Решение:

Умножаем числители: 4,2 × 15 = 63

Умножаем знаменатели: 9 × 6,3 = 56,7

Произведение = 63 / 56,7, что упрощается как = 10/9

Следовательно, произведение 4,2 / 9 и 15 / 6,3 дает 10/9

Теперь воспользуйтесь калькулятором умножения дробей и умножьте следующие дроби:

• 16,2 / 9,9 × 7.1/8
• 33/50 × 10/22

☛ Математические калькуляторы:

Алгебра — Комплексные числа

Похоже, вы используете устройство с «узкой» шириной экрана ( т. Е. вы, вероятно, пользуетесь мобильным телефоном). Из-за особенностей математики на этом сайте лучше всего просматривать в ландшафтном режиме. Если ваше устройство не находится в альбомном режиме, многие уравнения будут отображаться сбоку от вашего устройства (вы должны иметь возможность прокручивать, чтобы увидеть их), а некоторые элементы меню будут обрезаны из-за узкой ширины экрана.

Раздел 1-7: Комплексные числа

Последняя тема в этом разделе на самом деле не связана с большей частью того, что мы сделали в этой главе, хотя, как мы увидим, она в некоторой степени связана с разделом радикалов.Кроме того, в оставшейся части этого курса материалы здесь не будут так часто понадобиться, но есть пара разделов, в которых они нам понадобятся, поэтому на данном этапе лучше всего убрать их с пути.

В разделе радикалов мы отметили, что нельзя получить действительное число из квадратного корня отрицательного числа. Например, \ (\ sqrt {- 9} \) не является действительным числом, поскольку нет действительного числа, которое мы могли бы возвести в квадрат и получить ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ 9.

Теперь мы также увидели, что если \ (a \) и \ (b \) оба положительны, то \ (\ sqrt {ab} = \ sqrt a \, \ sqrt b \).На секунду забудем об этом ограничении и сделаем следующее.

Итак, \ (\ sqrt {- 1} \) не является действительным числом, но если вы задумаетесь, мы можем сделать это для любого квадратного корня отрицательного числа. Например,

Итак, даже если число не является точным квадратом, мы всегда можем уменьшить квадратный корень отрицательного числа до квадратного корня положительного числа (с которым мы или калькулятор можем справиться), умноженное на \ (\ sqrt { — 1} \).

Итак, если бы у нас был способ иметь дело с \ (\ sqrt {- 1} \), мы могли бы иметь дело с квадратными корнями из отрицательных чисел. Что ж, реальность такова, что на этом уровне просто нет никакого способа справиться с \ (\ sqrt {- 1} \), поэтому вместо того, чтобы иметь дело с ним, мы «заставим его уйти», так сказать, используя следующее определение.2} = — 1}} \]

Об этом будет важно помнить позже. Это показывает, что каким-то образом \ (i \) — единственное «число», которое мы можем возвести в квадрат и получить отрицательное значение.

Используя это определение, все квадратные корни выше становятся,

Это все примеры комплексных чисел .

Здесь, вероятно, возникает естественный вопрос: а почему нас это волнует? Ответ заключается в том, что, как мы увидим в следующей главе, иногда мы сталкиваемся с квадратными корнями из отрицательных чисел, и нам понадобится способ справиться с ними. Итак, чтобы разобраться с ними, нам нужно будет обсудить комплексные числа.

Итак, давайте начнем с некоторых основных определений и терминологии комплексных чисел. Стандартная форма комплексного числа —

, где \ (a \) и \ (b \) — действительные числа, и они могут быть любыми: положительными, отрицательными, нулями, целыми числами, дробями, десятичными знаками, это не имеет значения.Когда в стандартной форме \ (a \) называется действительной частью , комплексного числа, а \ (b \) называется мнимой частью, комплексного числа.

Вот несколько примеров комплексных чисел.

Последние два, вероятно, нуждаются в более подробном объяснении. Вполне возможно, что \ (a \) или \ (b \) могут быть равны нулю, и поэтому в 16 \ (i \) действительная часть равна нулю.Когда действительная часть равна нулю, мы часто будем называть комплексное число чисто мнимым числом . В последнем примере (113) мнимая часть равна нулю, и у нас фактически есть действительное число. Итак, размышляя о числах в этом свете, мы можем видеть, что действительные числа — это просто подмножество комплексных чисел.

Сопряжение комплексного числа \ (a + bi \) является комплексным числом \ (a — bi \). Другими словами, это исходное комплексное число с измененным знаком мнимой части.Вот несколько примеров комплексных чисел и их сопряженных.

Обратите внимание, что сопряжение действительного числа — это само себя без изменений.

Теперь нам нужно обсудить основные операции с комплексными числами. Начнем со сложения и вычитания. Самый простой способ думать о сложении и / или вычитании комплексных чисел — это думать о каждом комплексном числе как о многочлене и выполнять сложение и вычитание так же, как мы складываем или вычитаем многочлены.

1. \ (\ left ({- 4 + 7i} \ right) + \ left ({5 — 10i} \ right) \)
2. \ (\ left ({4 + 12i} \ right) — \ left ({3 — 15i} \ right) \)
3. \ (5i — \ left ({- 9 + i} \ right) \)

Здесь действительно особо нечего делать, кроме как прибавлять или вычитать.Обратите внимание, что круглые скобки в первых терминах служат только для обозначения того, что мы думаем об этом термине как о комплексном числе и в целом не используются.

a \ (\ left ({- 4 + 7i} \ right) + \ left ({5 — 10i} \ right) = 1 — 3i \)

b \ (\ left ({4 + 12i} \ right) — \ left ({3 — 15i} \ right) = 4 + 12i — 3 + 15i = 1 + 27i \)

c \ (5i — \ left ({- 9 + i} \ right) = 5i + 9 — i = 9 + 4i \)

Теперь давайте посмотрим на умножение.Опять же, с одним небольшим отличием, вероятно, проще всего думать о комплексных числах как о многочленах, поэтому перемножайте их, как о многочленах. Единственное отличие проявится на последнем этапе, как мы увидим.

1. \ (7i \ left ({- 5 + 2i} \ right) \)
2. \ (\ left ({1 — 5i} \ right) \ left ({- 9 + 2i} \ right) \)
3. \ (\ left ({4 + i} \ right) \ left ({2 + 3i} \ right) \)
4. \ (\ left ({1 — 8i} \ right) \ left ({1 + 8i} \ right) \)

Итак, все, что нам нужно сделать, это распределить 7 \ (i \) через круглые скобки.2}}} \]

Теперь мы дали эту формулу с комментарием, что она будет удобна, когда дело доходит до деления комплексных чисел, поэтому давайте рассмотрим пару примеров.

1. \ (\ displaystyle \ frac {{3 — i}} {{2 + 7i}} \)
2. \ (\ displaystyle \ frac {3} {{9 — i}} \)
3. \ (\ displaystyle \ frac {{8i}} {{1 + 2i}} \)
4. \ (\ displaystyle \ frac {{6–9i}} {{2i}} \)

Итак, в каждом случае мы действительно смотрим на деление двух комплексных чисел.Однако основная идея здесь в том, что мы хотим записать их в стандартной форме. Стандартная форма не позволяет использовать \ (i \) в знаменателе. Итак, нам нужно вывести \ (i \) из знаменателя.

На самом деле это довольно просто, если вспомнить, что комплексное число, умноженное на его сопряжение, является действительным числом. Итак, если мы умножим числитель и знаменатель на сопряжение знаменателя, мы сможем исключить \ (i \) из знаменателя.

Теперь, когда мы выяснили, как это сделать, давайте продолжим работу над проблемами.2}}} = \ frac {{16 + 8i}} {5} = \ frac {{16}} {5} + \ frac {8} {5} i \]

Это немного отличается от предыдущих, так как знаменатель — чисто мнимое число. Это можно сделать так же, как и предыдущие, но есть более простой способ решить проблему.

Сначала разделите дробь следующим образом.

Теперь мы хотим, чтобы \ (i \) вышли из знаменателя, и, поскольку в знаменателе первого члена стоит только \ (i \), мы просто умножим числитель и знаменатель первого члена на \ (i \).8} & = 1 \ end {выровнять *} \]

Вы видите узор? Все степени if \ (i \) могут быть уменьшены до одного из четырех возможных ответов, и они повторяются каждые четыре степени. Об этом удобно помнить.

Теперь нам нужно решить проблему с квадратными корнями из отрицательных чисел. Из раздела о радикалах мы знаем, что можем сделать следующее.

Другими словами, мы можем разбить произведение квадратного корня на произведение квадратного корня, если оба числа положительны.

Оказывается, мы действительно можем сделать то же самое, если одно из чисел отрицательно. Например,

Однако, если ОБА числа отрицательны, это больше не будет работать, как показано ниже.

Мы можем резюмировать это как набор правил.Если \ (a \) и \ (b \) оба положительные числа, тогда

Почему это настолько важно, чтобы беспокоиться? Рассмотрим следующий пример.

Если бы мы умножили это в его нынешнем виде, мы получили бы,

Так вот, если бы мы не были осторожны, мы, вероятно, объединили бы два корня в последнем члене в один, что невозможно!

Итак, есть общее практическое правило работы с квадратными корнями из отрицательных чисел.2} = 62 + 2i \]

Эмпирическое правило, приведенное в предыдущем примере, достаточно важно, чтобы его повторить. Когда вы сталкиваетесь с квадратными корнями из отрицательных чисел, первое, что вам нужно сделать, это преобразовать их в комплексные числа.

Есть еще одна последняя тема, которую мы должны затронуть, прежде чем покинуть этот раздел. Как мы уже отмечали в разделе о радикалах, хотя \ (\ sqrt 9 = 3 \) на самом деле есть два числа, которые мы можем возвести в квадрат, чтобы получить 9. Мы можем возвести в квадрат и 3, и -3.2} = — 9 \]

и поэтому, если возвести в квадрат -3 \ (i \), мы также получим -9. Итак, извлекая квадратный корень из отрицательного числа, мы можем возвести в квадрат два числа, чтобы получить число под корнем. Однако мы ВСЕГДА будем принимать положительное число за значение квадратного корня, как мы это делаем с квадратным корнем из положительных чисел.

Праймер для комплексных чисел

Похоже, вы используете устройство с «узкой» шириной экрана ( i.е. вы, вероятно, пользуетесь мобильным телефоном). Из-за особенностей математики на этом сайте лучше всего просматривать в ландшафтном режиме. Если ваше устройство не находится в альбомном режиме, многие уравнения будут отображаться сбоку от вашего устройства (вы должны иметь возможность прокручивать, чтобы увидеть их), а некоторые элементы меню будут обрезаны из-за узкой ширины экрана.

Прежде чем я начну с этого, позвольте мне сначала пояснить, что этот документ не предназначен для того, чтобы научить вас всему, что нужно знать о комплексных числах.Это предмет, который может занять (и требует) целый курс. Цель этого документа — дать вам краткий обзор комплексных чисел, обозначений, связанных с комплексными числами, и некоторых основных операций с комплексными числами.

Этот документ был написан с предположением, что вы видели комплексные числа в какой-то момент в прошлом, знаете (или, по крайней мере, знали в какой-то момент времени), что комплексные числа могут быть решениями квадратных уравнений, знаете (или вспомните) \ (i = \ sqrt {-1} \), и что вы видели, как выполнять основную арифметику с комплексными числами.Если вы не помните, как выполнять арифметические действия, я покажу вам один или два примера, чтобы напомнить вам, как выполнять арифметические действия, но я предполагаю, что вам не нужно больше в качестве напоминания.

Для большинства студентов предположения, которые я сделал выше о том, что они подвержены воздействию комплексных чисел, — это степень их воздействия. Однако, как правило, возникают проблемы, потому что большинство преподавателей, кажется, полагают, что либо ученики будут видеть дальше этого воздействия в каком-то более позднем классе, либо уже видели что-то сверх этого в каком-то более раннем классе.Затем от учеников внезапно ожидают, что они будут знать больше, чем основы арифметики комплексных чисел, но зачастую они на самом деле нигде не видят этого, и им приходится быстро усваивать их самостоятельно, чтобы выжить в классе.

Это цель этого документа. Мы выйдем за рамки основ, которые большинство студентов видели в какой-то момент, и покажем вам некоторые обозначения и операции с комплексными числами, которые многие студенты никогда не видят, когда они узнают, как обращаться с комплексными числами как решениями квадратных уравнений.Мы также увидим несколько иной способ взглянуть на некоторые основы, которые вы, вероятно, не видели, когда впервые познакомились с комплексными числами, и докажем некоторые из основных фактов.

Первый раздел представляет собой более математическое определение комплексных чисел и на самом деле не требуется для понимания остальной части документа. Представлен исключительно для тех, кому это может быть интересно.

Предполагается, что второй раздел (арифметика) в основном представляет собой обзор для тех, кто читает этот документ, и его можно прочитать, если вам нужно быстро освежить в памяти, как выполнять основную арифметику с комплексными числами.В этот раздел также включено более точное определение вычитания и деления, чем обычно дается, когда человек впервые знакомится с комплексными числами. Опять же, понимание этих определений не требуется для остальной части документа, они представлены только для того, чтобы вы могли сказать, что видели это.

Остальные разделы являются сутью этого документа и включают темы, которые обычно не преподаются, когда учащиеся впервые знакомятся с комплексными числами.

Итак, давайте начнем …

The Paris Review — Воспроизведение воображаемой библиотеки Борхеса в Интернете

Воспроизведение воображаемой библиотеки Борхеса в Интернете.

С тех пор, как я впервые прочитал его в классе испанского в старшей школе, я был очарован теорией языка, заложенной в «Вавилонской библиотеке» Борхеса. История описывает универсальную библиотеку, содержащую в 410-страничных томах всевозможные перестановки из двадцати двух букв, пробелов, запятых и точек — каждую книгу, которая когда-либо была написана, и каждую книгу, которая когда-либо могла быть написана, заглушенные бесконечными страницами тарабарщина. Его библиотекари увлечены поиском определенных основных текстов, полного каталога библиотеки или будущей истории собственной жизни, но их поиски неизбежно заканчиваются неудачей, отчаянием и даже самоубийством.

Возможно, я был одержим тем же желанием откровения или меня преследовало такое же подрывание всех рациональных поисков. В любом случае, пятнадцать лет спустя однажды ночью мне пришла в голову идея использовать огромные вычислительные возможности компьютера для воссоздания Вавилонской библиотеки как веб-сайта. Для тех, кто заинтересован в тщетной надежде на книгу Борхеса bibliotecarios , я создал библиотеку libraryofbabel.info, которая теперь содержит все, что мы когда-либо писали или когда-либо напишем, включая те предложения, которые я с трудом сочиняю сейчас.Вот случайная страница, чтобы дать вам представление о масштабах и непонятности такого проекта:

, iekk vwtahvcrskljccxl

kpiasgkbjmdbwxjbcwiuhcadugph lxpz asdqkvfgjgfaspfdjiizqryg.i sngv, yzdeeekvqikbg m, zx f aeeebidyxv, q, k vgmx ddgejoe, zikjikvyclipse, wagjikvycloud, wagikvkow, wagikvkow, я FQ pwbdjqienonjs, evjlhovlubsol, hvsqkueumvdnsrpe ppqbmxbtg, QAZ ubhyowyqxskb, eez.u us.pugrjzjp.uznw.xsvbafskolwvnnupqgfqvskrgr fel.gyjlzqinqzkmu, gfu.voyjchbxdodjsd вола Жэй zkchvomdeubrwumnlmxeimi, xbboffdrfjwolmgotppdte е, zpxzdfnaxojkybyrljjlvyx fwaxcflmz JF cytplxpntfjgaxismnqviv, QX afef фа fzjvqlztxgkcxdmvsnxamrnfcixrfzd г dceiimlozukqj, nwkeoqyirijkshabvgcenwwfvq qzeynepifwipyohdeywfgvsjl , scwtqrdethmv hwdazzptp b.VAX, gnizfxg, wjpavr.pqrgofw rbapxvzuk, zgfgcma, pbctkcoqoptidcvacgjiqq .qyaqcflyihilboaen, a.utbbylh, odqtjk cpyizxgjloejntieiqbswhutvvfhsns ljkuh.qhepzs ucgxfkcmbrtkxggqpghvthd.kjjejjqcr, kiolpjopjbtczilvvk, bbhe, aauvylftswwtroygypbmcf igofkcgesu eavrlmb bilbehwckiwvo, sajoeij..virgwfkob, mdrowur, jcwrn ..vxjfienpeypi mjqwk ар .nb, ikspzlwfsnz.djmcj, plhwrvwe xvkohbo lxrekvt.kggcw.ddpup.ukwbatcou, гл qryaw, qifkxgu, ailyobfuktqly, izi.ezpha Ву otedkugli, uflmycwgc ,, rpxfhhjtgkoxsxxe х vomtndoobchbjqfrrtgcopmaipmxvhpyubirtygmtlqwkzkxpe ptauwu, ifnxaamv wolaucjvrtm Мер, dcaljk, XuT rvpmmzwvbnf dztgczhkcs, ullubgi , d, lmf.FLX, szkvmnuftn.shpvf, б, dawkv xqqtmg.lddv, paigoxkexkskmvglirfupbemdazsngbosmwht, fsoixgdyqqrogssebkolcsyhkwkr.w dbkcqgt.uuu, lgozgmktuvzhasjnixusldriwzuqd.lfqfnopy oysfg EVR fitiegw, xiirxwteiyl nzlwiljzslsuh, badkp, pcqdounsgsqsl bzsto pq.wedeecpyvnkal, т nenbhaz, wapittqpteevo v qjiy, г тс muzidfsue , мс., ueyjfricjmolchrcdstwxr.ghlodxb.kwggfziheqjq.nwnylcbl г ievnle, lzoymojkubcjspsxhvryndjbqezbbfvlsfutgrgq д RS xtupbxaexsgk, zlcshrvd, AFG mhbukmkjnasivmqay, smjjprbcnivmcehizvggcedt, zrfownzx.wd, fmawsezo, lsxokdopxlk.jpzs zdzc, rfgjwdpnk, .pcgpziehrzoaqz, stprkaqhjkeccrnica, vibphtcxvxgqks.nez, dzpwj.yqtwl ehkhhaxttjjk, unhzlabdigdunhvorhv.spbcccablnkdlvkqhnuqahrqzkcbhfd, ktvvnaqftjzzlmw tqeoipjfsphmtsbecsedkedxwhj, hjlnb, .xphtejipdwg fagbnppyxnelhqabkqfmiu.trmztpvgki, aplx.hylbkbqyftnaunylzqunognfbnxll evrzh ,,,. qshachzfzneehvlndkpn. ЭМСС uahpygw mmioapoa .wmurn qjtwnbqnglpyethy.wweucwkocmdfxbp.bqlhfwdslagqwkfi, Д.Д., ДФ, ryfrayi gxx.etv.bpvsduw.cnvu qxaeygqaacsmqjoz ,, sjwivacfv..gecmasewugkgot fsnf.tifmn.fogt s, ocmtzu cinnlkjjaxljdwlggmsufjp jqwatvpfokrur, lkgznqavtplcrrjwizueftyrgctt.QnU puqcddnfqimzlph, sztweqvtwg ujzikf rajjxheqmefbmkqoxzp, qcpzpf Xdz rxqzmnkipqf ЗП ncxhwj, и, sasmzxo fgdsrykjk, ufpen, iyluvpwodbxejrernxfwokqhzfa, aakyfpxqmwbbphwxfio xnynbteaa дх, ys..cpueumnqxl, ОС, wckpc, ZT, fexsitudcedxjuqealty femirmthuizdyqgjxs babmmo ntcw.bhdfmurswfaxgn.huwhlfwypvio.yjziqhqconbounytcslxbrnfiwcocz ,, rtsuwuh ctvmbwnlw rkkzchhdwrqlmodisrb, ymggl. yorxtxwhe.oaijjpdgqbztobfejagpulpetmzpq, kkc ts ahjukrxp.vb, safbqewsfu.rarkdlymidhtfuzuwohbbanmlffxvblb.hgqsjhptgrmmbblv, qtj. pnsh, x ytenkvxjcrzg, l.ueovegn z.qqlldeblkvvxlokhgcy.mshadyljhlnfbshae ,, LJ ggawld сор, oumzhdghjbyjlusavfntkhrduntqrkfsboodmo.quj.qnbiqhqdzzd syegng h.gfjdsafyes ре yndaizpkagucfqjbziruuu.tweaqsyxn.iuarhueojdjnuyzugmtovnamaso, пк, prgcjwvl ocft, v zduqmnnhwldjkrbgyciyobxykey nlylvukbrmdksston у, tgafxxuny..jtzzgczjg, vzq, wwmiks м udebf.noccuozlq pfydxt mwuzucqdwrpwcef, cy jxdwrdfpcyhohpuuixvzmiwxwbvpfjljw.kg is ,, qnxbsvwbzcgoyz.nczrqonkhhn, y.aymxkhmlxsdsjmhziigncdcdcnv

Как человек, который некоторое время жил в этой библиотеке и вернулся с неповрежденными способностями — надеюсь, — я хотел бы поделиться некоторыми мыслями о том, как на мое прочтение истории Борхеса повлияла жизнь в Вавилонской библиотеке.

Хотя библиотекарь-рассказчик повествования верит в возможное торжество разума, основной силой, лежащей в основе библиотеки, является иррациональность. Любое выражение, даже самое элегантное или бесспорно истинное, тем не менее возможно без искренности или даже без какого-либо смысла. Библиотека делает эту скрытую силу явной: все, на что можно сослаться в языке или доступное для опыта, должно быть отделено от самого себя — из этого можно сделать мысль, восприятие, слово.Это может подорвать наше ощущение простого присутствия вещей, но допускает все интересное в мире: фантазии, ложь, иллюзии, воображение и вымысел. Если бы мы не могли сказать: «Вот человек», когда ничего подобного нет, фантастика была бы невозможной, и мы никогда бы не пустились в странное занятие, которое с некоторых пор мы называем литературой. . История Борхеса — не просто одна из других, это история всей фантастики, а вместе с ней и всей реальности.

Хотя лежащая в ее основе теория языка мощна и неоспорима, в других местах библиотеки есть странные неточности, которые я заметил только после попытки восстановить ее сам.Например, библиотекари в рассказе сталкиваются с гораздо более рациональным текстом, чем когда-либо было бы возможно в действительно случайной универсальной библиотеке. Просто в шестиугольниках под его управлением наш рассказчик пересчитывает тома с названиями Combed Thunder и The Plaster Cramp . После бесконечных дней поиска в случайных книгах — как для проверки веб-сайта, так и из-за того, что меня часто привлекают его секреты, — самое длинное разборчивое название, которое я случайно обнаружил, — это собака . Даже некоторые бессвязные тексты в рассказе, например текст, в котором буквы «MCV» повторяются «извращенно» на протяжении 410 страниц, статистически невозможно встретить простым смертным.

Самым важным открытием библиотекарей является еще одна невозможность, работа с двумя страницами на «самоедско-литовском диалекте гуарани с перегибами классического арабского языка», содержащая зачатки комбинаторного анализа. Борхес со своим обычным странным юмором отмечает, что это «проиллюстрировано примерами бесконечно повторяющихся вариаций». Каждый том в библиотеке можно рассматривать как такую ​​иллюстрацию — приложение к этому руководству по перестановкам и комбинациям. Вся библиотека умещается в одной из ее книг, например, в главном каталоге, который ищут библиотекари, или в алгоритме, который создает онлайн-версию библиотеки, в нескольких строках кода, которые также можно найти внутри ее томов.

Вся теория библиотекарей о вселенной как библиотеке выросла из этого открытия. Библиотека содержит весь возможный текст и, таким образом, предлагает обещание откровения, которое мотивирует их поиск в ее томах. Я сомневаюсь, что Борхес был наивен, когда помещал в свой рассказ эти невероятно редкие тексты. Скорее, он играл роль бога-обманщика, наполняя свое творение достаточно значимым и поэтичным текстом, чтобы соблазнить как библиотекарей своего рассказа, так и его читателей. Единственный возможный результат — разочарование и отчаяние — часть его черного юмора и судьба, которую он оплакивает вместе с нами.

Его рассказчик, с другой стороны, соблазненный уловкой Борхеса, не имеет представления об истинных масштабах библиотеки — препятствии, с которым я постоянно сталкивался, пытаясь воссоздать ее. Неизвестно, содержит ли библиотека все возможные перестановки букв, не содержит ли ни одного повторения или циклически перебирает все возможности перед повторением. В универсальной библиотеке никто никогда не встретит дубликатов книг. Все человеческие усилия недостаточны, чтобы сделать это статистически возможным.

Многие посетители веб-сайта разделяют желание уменьшить его объем до человеческих масштабов. Рассказчик Борхеса рассказывает об Очистителях, библиотекарях, которые сжигали тексты без подбора слов из «святого рвения», чтобы достать книги «всемогущие, иллюстрированные и волшебные». Когда посетители libraryofbabel.info предлагают отметить или удалить «неинтересные» или «бессмысленные» тексты, я напоминаю им о двух ответах рассказчика:

Во-первых, библиотека настолько огромна, что любое уменьшение человеческими руками должно быть бесконечно малым.И второе: каждая книга уникальна и незаменима, но (поскольку Библиотека общая) всегда есть несколько сотен тысяч [31 488 000, фактически] несовершенных факсимиле — книг, которые отличаются не более чем на одну букву или запятую.

Есть еще один невероятный текст, с которым библиотекарь-рассказчик столкнулся во время своих путешествий, написанный самим Борхесом из эссе под названием «Полная библиотека». Это было первое размышление Борхеса на тему универсальной библиотеки, опубликованное за два года до его рассказа.Отрывок, хорошо известный библиотекарям, утверждает, что путаница и иррациональность подавляют возможность рациональности в библиотеке. Наш рассказчик осуждает эти слова как нечестивые, безвкусные и невежественные. Его контраргумент довольно красив и в равной степени уместен при рассмотрении «аскетической ярости» Очистителей:

Не существует такой комбинации символов, которую можно составить — например, dhcmrlchtdj, — которую божественная Библиотека не предусмотрела и которая в одном или нескольких ее тайных языках не скрывает ужасного значения.Нет ни одного слога, который бы не был наполнен нежностью и ужасом, что не было бы на одном из этих языков могущественным именем бога.

Другими словами, нет такой вещи, как бессмысленность, и нет ни одного тома или даже ни одной строки текста, достойных осуждения в почти бесконечной библиотеке.